P15684 [ICPC 2023 Jakarta R] Cursed Game

你在仓库中发现了一个古老的盒子，并决定打开它。就在你打开盒子的那一刻，它把你拖入了一个诅咒游戏，你将与一个恶魔对抗。游戏共进行 $333$ 轮，你必须赢得所有轮次才能逃脱。恶魔还给了你 $999$ 枚硬币，你可以在所有轮次中使用。 请注意，在本问题中，将网格的单元格 $ (r, c) $ 定义为网格中第 $r$ 行第 $c$ 列的单元格。 在每一轮开始前，恶魔会准备一张秘密纸张，它可以表示为一个 $3$ 行 $3$ 列的网格，行和列都从 $1$ 到 $3$ 编号。恶魔会秘密地在其中一个或多个单元格上打洞，而你并不知道哪些单元格有洞。然后，该轮以恶魔给你一个奇数 $N$（$3 \leq N \leq 33$）开始。 在每一轮中，你可以向恶魔提出若干次询问，每次询问会花费你一枚硬币。对于每次询问，你可以给恶魔你的纸张，它可以表示为一个 $N$ 行 $N$ 列的网格，行和列都从 $1$ 到 $N$ 编号。每个单元格由你涂成黑色或白色。 对于你的每次询问，恶魔会计算一个二进制结果网格，它有 $N - 2$ 行和 $N - 2$ 列，行和列都从 $1$ 到 $N - 2$ 编号。结果网格中单元格 $ (r, c) $ 的值按如下方式填充。 - 恶魔会将秘密纸张覆盖在你的纸张上，使得你的纸张的单元格 $ (r + i - 1, c + j - 1) $ 与秘密纸张的单元格 $ (i, j) $ 对齐，其中 $1 \leq i, j \leq 3$。 - 只有当秘密纸张中对应的单元格有洞时，恶魔才能看到你纸张中该单元格的颜色。 - 结果网格中单元格 $ (r, c) $ 的值为 $1$，如果恶魔通过洞看到的黑色单元格数量为奇数；否则为 $0$。 如果你赢得该轮，当且仅当结果网格中的所有值都是 $1$。否则，恶魔会将结果网格作为反馈给你，该轮继续。 如果你花光了所有硬币仍未赢得所有轮次，那么你将永远被困住。请逃脱这个诅咒游戏！ ### 交互过程 每一轮以一个可以通过标准输入读取的奇数 $N$（$3 \leq N \leq 33$）开始。 然后，对于你向恶魔提出的每次询问，你可以向标准输出输出 $N$ 行。每行包含 $N$ 个字符。第 $r$ 行的第 $c$ 个字符代表你纸张中单元格 $(r, c)$ 的颜色。如果 $(r, c)$ 被涂成黑色，字符应为 $1$；如果涂成白色，字符应为 $0$。 恶魔将回复一行一个字符串，可以通过标准输入读取。 - 如果字符串是 **CORRECT**，那么你赢得了当前轮次，并且下一轮（如果存在）将立即开始。 - 如果字符串是 **INCORRECT**，那么恶魔将再给出 $N - 2$ 行，可以通过标准输入读取。这 $N - 2$ 行每行包含 $N - 2$ 个字符，代表题目描述中解释的二进制结果网格。 恶魔在每轮开始前准备秘密纸张。换句话说，评测程序是**非自适应的**。秘密纸张中至少有一个洞。 所有 $333$ 轮的总询问次数不应超过 $999$。如果你超过了最大询问次数，你应该终止你的程序并返回 $0$ 以收到 **Wrong Answer** 的判定。如果你不终止，由于你的程序正在从已关闭的流中读取，评测结果将是未定义的。 不要忘记在每次输出后刷新输出缓冲区。在 C 语言中，你可以使用 `fflush(stdout)`。在 C++ 中，你可以使用 `fflush(stdout)` 或 `cout

无

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样例交互 #1 以下交互只展示了 $2$ 轮。实际的交互会持续到你赢得所有 $333$ 轮或用完硬币为止。 :::align{center}  ::: 对样例交互 #1 的解释 对于第一轮，下图展示了恶魔如何为第一次和第二次询问找到结果网格中单元格 $(1, 1)$ 的值。灰色方块代表秘密纸张，圆圈代表洞。在第一次询问中，通过洞可以看到 $4$ 个黑色单元格，因此结果网格中单元格 $(1, 1)$ 的值为 $0$。在第二次询问中，通过洞可以看到 $5$ 个黑色单元格，因此结果网格中单元格 $(1, 1)$ 的值为 $1$。由于结果网格全为 1，第一轮结束。 :::align{center}  ::: 对于第二轮，下图展示了恶魔如何为第一次询问找到结果网格中单元格 $(2, 1)$ 的值。由于通过洞可以看到 $2$ 个黑色单元格，单元格 $(2, 1)$ 的值为 $0$。 :::align{center}  ::: 翻译由 DeepSeek V3 完成