P15715 [JAG 2023 Summer Camp #2] Knight Game

本游戏的规则如下： - 有一个骑士和一个 $H$ 行 $W$ 列的棋盘。从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的方格称为方格 $(i, j)$。初始时，骑士被放置在方格 $(x, y)$ 上。 - Alice 和 Bob 轮流进行以下操作，由 Alice 先开始。 - 根据骑士的移动规则，将骑士移动到一个未被访问过的方格上。 - 当且仅当 $(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2$ 等于 $5$ 时，骑士可以从 $(x_1, y_1)$ 移动到 $(x_2, y_2)$。 - 无法移动骑士的玩家判负。 当双方都采取最优策略时，判断 Alice 还是 Bob 会获胜。请回答 $T$ 个测试用例。 未被访问过的方格定义如下： - 自游戏开始以来，骑士从未访问过的棋盘上的方格。

$$ \begin{aligned} &T \\ &case_1 \\ &\vdots \\ &case_T \end{aligned} $$ $case_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。 每个测试用例的格式如下： $$H \ W \ x \ y$$ 输入满足以下约束： - 所有输入均为整数。 - $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq H, W \leq 10^9$ - $1 \leq x \leq H$ - $1 \leq y \leq W$

输出 $T$ 行。在第 $i$ 行，回答第 $i$ 个测试用例的胜者，Alice 或 Bob。

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