P15735 [JAG 2024 Summer Camp #2] Give Me a Lot of Triangles

你有 $A_1$ 根长度为 $1$ 的木棍，$A_2$ 根长度为 $2$ 的木棍，以及 $A_3$ 根长度为 $3$ 的木棍。你可以执行任意次以下操作： - 选择 3 根可以构成三角形的木棍。用这 3 根木棍制作一个三角形。一旦被使用，这些木棍就不能再用于构成其他三角形。 所谓“构成三角形”，所选木棍的长度 $a$、$b$ 和 $c$ 必须满足三角形不等式：$a + b > c$，$b + c > a$，以及 $c + a > b$。 确定最多可以制作多少个三角形。 给定 $T$ 个测试用例，计算每个用例的答案。

输入以如下格式给出： $$ \begin{aligned} &T \\ &\text{case}_1 \\ &\text{case}_2 \\ &\vdots \\ &\text{case}_T \end{aligned} $$ 其中，$\text{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。 每个测试用例以如下格式给出： $$ A_1 \ A_2 \ A_3 $$ - $1 \leq T \leq 10,000$ - $0 \leq A_i \leq 10^8$ - 所有输入值均为整数。

输出 $T$ 行。在第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案。

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