P15778 [JAG 2025 Summer Camp #3] Spray on Surface

考虑一个 $N \times N \times N$ 的区域，其对角顶点位于 $(0,0,0)$ 和 $(N,N,N)$。 在这个区域内，一个物体由 $1 \times 1 \times 1$ 的方块构成。每个方块恰好占据一个单位立方体 $[i, i+1] \times [j, j+1] \times [k, k+1]$，其中 $i, j, k$ 是满足 $0 \leq i, j, k < N$ 的整数。保证这个物体是连通的，并且不包含空洞（即，每个空单元格都与 $N \times N \times N$ 区域的外部连通）。 你想知道喷涂这个物体表面所需的喷漆量。请计算该物体的表面积。

输入包含多个测试用例。 第一行包含一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 100$），表示测试用例的数量。 接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的格式如下： $$ \begin{aligned} & N \\ & S_{1,1} \\ & S_{1,2} \\ & \vdots \\ & S_{1,N} \\ & S_{2,1} \\ & \vdots \\ & S_{N-1,N} \\ & S_{N,1} \\ & \vdots \\ & S_{N,N} \end{aligned} $$ 对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $N$（$1 \leq N \leq 10$），表示包含物体的区域的边长。 接下来的 $N^2$ 行，每行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $S_{i,j}$，表示物体的形状。如果 $S_{i,j}$ 的第 $k$ 个字符是 ‘#’，则在区域 $[i, i+1] \times [j, j+1] \times [k, k+1]$ 中存在一个方块；如果是 ‘.’，则该区域没有方块。物体满足题目描述中的条件。

对于 $T$ 个测试用例，将答案分别输出在不同的行上。对于每个测试用例，在一行中输出该物体的表面积。

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