P15786 [JAG 2025 Summer Camp #3] Copy, Reflect, and Paste

给定一个具有 $N$ 个顶点的多边形 $P$，它不一定是凸的。初始时，令 $Q = P$。你可以对 $Q$ 执行任意次数的以下操作： - 选择 $Q$ 边界上一条长度为正的线段，并令 $Q'$ 为将 $Q$ 关于包含该线段的那条直线进行反射后得到的图形。 - 如果 $Q$ 和 $Q'$ 的内部相交，则过程立即结束。 - 否则，将 $Q$ 更新为 $Q$ 与 $Q'$ 的并集。 请判断该操作是否可以无限次重复。换句话说，判断对于每一个正整数 $M$，是否都能至少执行 $M$ 次操作。 :::align{center}  :::

输入包含多个测试用例。 第一行包含一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 100$），表示测试用例的数量。 接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的格式如下。 $$\begin{aligned} & N \\ & x_{1} \ y_{1} \\ & \vdots \\ & x_{N} \ y_{N} \end{aligned}$$ 对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $N$（$3 \leq N \leq 10\,000$），表示多边形的顶点数。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示多边形 $P$ 的第 $i$ 个顶点的坐标为 $(x_i, y_i)$。这些点满足以下条件： - $-10^{9} \leq x_{i}, y_{i} \leq 10^{9}$ - 多边形 $P$ 的顶点按逆时针顺序给出。 - $P$ 是一个简单多边形；特别地，没有内角等于 $180^{\circ}$。

输出 $T$ 行。对于每个测试用例，如果能够无限次执行操作，则输出 "Yes"，否则输出 "No"。

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