P15796 【MX-J28-T3】「Cfz Round 8」Juice Problem
题目描述
Yuki 的面前有 $n+1$ 个杯子,编号依次为 $0$ 至 $n$。其中,第 $1$ 个到第 $n$ 个杯子的容积与装着的果汁的体积是固定的:第 $i$ 个杯子的容积为 $a_i$,装着的果汁的体积为 $b_i$;而第 $0$ 个杯子的容积为 $10^9$,装着的果汁的体积是不固定的。
Yuki 定义,操作 $i$ 为将第 $i-1$ 个杯子装着的果汁倒入到第 $i$ 个杯子中。若此时第 $i$ 个杯子装着的果汁的体积大于杯子的容积,则果汁会溢出去,直到杯子装着的果汁的体积等于杯子的容积。
现在,Yuki 有 $q$ 次询问,第 $i$ 次询问给出第两个参数 $v_i,p_i$。你需要求出,若第 $0$ 个杯子装着的果汁的体积为 $v_i$,在 Yuki 依次执行操作 $1,2,\dots,p_i$ 后,第 $p_i$ 个杯子装着的果汁的体积为多少。
注意,这些操作不会真的被执行,也就是说询问之间相互独立。
输入格式
**本题包含多组测试数据。**
输入的第一行包含两个非负整数 $c,t$,分别表示测试点编号与测试数据组数。$c=0$ 表示该测试点为样例。
接下来依次输入每组测试数据,对于每组测试数据:
- 第一行包含两个非负整数 $n,q$。
- 接下来 $n$ 行,第 $i$ 行包含两个非负整数 $a_i,b_i$。
- 接下来 $q$ 行,第 $i$ 行包含两个非负整数 $v_i,p_i$。
输出格式
对于每组测试数据:
- 输出 $q$ 行,第 $i$ 行包含一个整数,表示第 $i$ 次询问的答案。
说明/提示
### 样例 1 解释
本组样例包含 $1$ 组测试数据。
对于第 $1$ 次询问:
- 第 $0$ 个杯子装着的果汁的体积为 $5$,将其倒入到第 $1$ 个杯子中后,由于第 $1$ 个杯子的容积为 $4$ 而 $5\gt 4$,果汁会溢出去,因此最终第 $1$ 个杯子装着的果汁的体积为 $4$。
对于第 $2$ 次询问:
- 执行操作 $1$ 后,第 $1$ 个杯子装着的果汁的体积为 $0$;
- 执行操作 $2$ 后,第 $2$ 个杯子装着的果汁的体积为 $8$。
对于第 $3$ 次询问:
- 执行操作 $1$ 后,第 $1$ 个杯子装着的果汁的体积为 $3$;
- 执行操作 $2$ 后,第 $2$ 个杯子装着的果汁的体积为 $9$;
- 执行操作 $3$ 后,第 $3$ 个杯子装着的果汁的体积为 $13$。
### 数据范围
对于所有测试数据,均有:
- $1 \le t \le 3$;
- $1 \le n \le 2\times10^5$,$0 \le q \le 2\times10^5$;
- 对于所有 $1 \le i \le n$,$0 \le b_i \le a_i \le 10^9$;
- 对于所有 $1 \le i \le q$,$0 \le v_i \le 10^9$,$1 \le p_i \le n$。
::cute-table{tuack}
| 测试点编号 | $n,q \le$ | 特殊性质 |
| :----------: | :-----------: | :------: |
| $1\sim3$ | $2\times10^3$ | 无 |
| $4$ | $2\times10^5$ | AC |
| $5\sim8$ | ^ | A |
| $9$ | ^ | BC |
| $10\sim13$ | ^ | B |
| $14,15$ | ^ | C |
| $16 \sim 20$ | ^ | 无 |
- 特殊性质 A:对于所有 $1 \le i \lt n$,均有 $a_i \ge a_{i+1}$。
- 特殊性质 B:对于所有 $1 \le i \le n$,均有 $a_i \le a_{i+1}$。
- 特殊性质 C:对于所有 $1 \le i \le n$,均有 $b_i=0$。