四方定理

题目描述

四方定理是众所周知的:任意一个正整数$n$,可以分解为不超过四个整数的平方和。例如:$25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}$,当然还有其他的分解方案,$25=4^{2}+3^{2}$和$25=5^{2}$。给定的正整数$n$,编程统计它能分解的方案总数。注意:$25=4^{2}+3^{2}$和$25=3^{2}+4^{2}$视为一种方案。

输入输出格式

输入格式


第一行为正整数$t$($t\le 100$),接下来$t$行,每行一个正整数$n$($n\le 32768$)。

输出格式


对于每个正整数$n$,输出方案总数。

输入输出样例

输入样例 #1

1
2003

输出样例 #1

48