P15867 【MX-X26-T3】「Cfz Round 7」GLACIES

愛してる過去の夜も　/　深爱着的过去的夜晚 今じゃ季節に煌めいてゆく　/　如今也在时光里闪闪发亮

Yuki 有一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和一个正整数 $m$。保证对于所有 $1 \le i \le n$，均有 $0 \le a_i \lt 2^m$。 对于序列 $a$，Yuki 定义其「鱼鱼值」等于： $$ a_1 \text{ and } a_2 \text{ and } \cdots \text{ and } a_n $$ 即序列 $a$ 中的所有数按位与得到的结果。 Yuki 定义一次「大了」操作为： - 选择一个不大于 $n$ 的正整数 $i$，将 $a_i$ 的值修改为 $(2 \cdot a_i) \bmod 2^m$。 Yuki 希望进行若干次「大了」操作（可以为 $0$ 次），使序列 $a$ 的「鱼鱼值」尽可能大。 你需要帮助她求出，使序列 $a$ 的「鱼鱼值」达到最大值所需的「大了」操作次数的最小值。

**本题有多组测试数据。** 输入的第一行包含两个整数 $c,t$，分别表示该测试点所属的子任务编号和测试数据组数。样例满足 $c=0$。 接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据： - 第一行包含两个整数 $n,m$。 - 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,\dots,a_n$。

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示使序列 $a$ 的「鱼鱼值」达到最大值所需的「大了」操作次数的最小值。

### 样例 1 解释 对于第 $1$ 组测试数据，可以选择 $i=1$ 进行 $3$ 次「大了」操作，再选择 $i=2$ 进行 $2$ 次「大了」操作，使序列 $a$ 变为 $\{8,12,8\}$，「鱼鱼值」等于 $8$。可以证明序列 $a$ 的「鱼鱼值」所能达到的最大值即为 $8$，且至少需要进行 $5$ 次操作。 对于第 $2$ 组测试数据，无论怎么操作，序列 $a$ 的「鱼鱼值」都为 $0$，因此答案为 $0$。 ### 数据范围 设 $\sum n$ 表示单个测试点中 $n$ 的和。 对于所有测试数据，均有： - $1 \le t \le 5\cdot10^5$； - $1 \le n \le 5\cdot 10^5$，$1 \le m \le 60$，$\sum n \le 5\cdot10^5$； - 对于所有 $1 \le i \le n$，均有 $0 \le a_i \lt 2^m$。 **本题采用捆绑测试。** - Subtask 1（15 points）：$n,m \le 8$，$\sum n \le 8$。 - Subtask 2（18 points）：$n \le 10^3$，$m \le 10$，$\sum n \le 10^3$。 - Subtask 3（21 points）：$n \le 10^4$，$m \le 20$，$\sum n \le 10^4$。 - Subtask 4（21 points）：$n \le 10^5$，$m \le 30$，$\sum n \le 10^5$。 - Subtask 5（25 points）：无特殊限制。