P15898 [TOPC 2025] Fruitful Compression

:::align{right}  由 ChatGPT 4o 生成 ::: 爱丽丝和鲍勃经营着一家水果生意，为世界各地的顾客配送美味的水果。他们的品牌展示了来自台湾的四种标志性水果：番石榴、荔枝、芒果和释迦。 他们开设了多家分店，每家分店使用相同的布局来展示水果。每天，每家店铺的店面被布置成一个 $4 \times 4$ 的网格。网格中水果的摆放满足：每一行和每一列都恰好包含四种不同水果各一个，即每行每列均无重复。 为了确保各分店的一致性，每天晚上，爱丽丝和鲍勃会准备一个 $4 \times 4$ 的水果盒，其中放置一个有效的展示布局，并由员工在第二天早上将水果盒送到各分店。 爱丽丝和鲍勃有两个孩子，查理和黛安，他们非常喜欢吃水果。一天晚上，他们偷偷溜进办公室，发现准备好的水果盒正放在桌上。 查理忍不住，抓起一个水果吃掉了。“嗯……我想在不给员工造成困扰的情况下，尽可能多吃几个水果。”他心想。 黛安注意到哥哥的恶作剧，自己也觉得饿了，于是又拿了一个水果。很快，两人开始轮流行动，每次从水果盒中取走一个水果。 他们的规则很简单：他们只能取走一个水果，当且仅当取走该水果后，水果盒中剩余的水果仍能 **唯一确定** 原始的 $4 \times 4$ 展示布局（即，在保持每行每列水果各不相同的规则下，只有一种方式可以补全整个展示布局）。 查理和黛安都不希望自己成为那个无法再拿水果的人。因此，他们都遵循相同的策略： “如果存在一种方式，让我最终能拿到最后一个水果而不违反规则，那我就取走它，并且我会尽量让自己吃到的水果总数最大化。但如果我的兄弟姐妹能比我更聪明，拿走最后一个水果，那么我会尽量让他们拿到的水果数量最小化。” 现在，给你当前水果盒的状态，即有些水果已经在规则下被取走了。你的任务是编写一个程序，预测在两个孩子都采取最优策略的情况下，水果盒中最终会剩余多少个水果。

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$，接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例包含四行，第 $i$ 行是一个长度为 $4$ 的字符串，表示水果盒中第 $i$ 行的布局。每个字符来自集合 $\{\texttt{G}, \texttt{L}, \texttt{M}, \texttt{S}, \texttt{X}\}$，分别表示四种水果，或一个空位（用 $\texttt{X}$ 表示）。

对于每个测试用例，请输出一行，包含指定的答案。

- $1 \le t \le 10$ - 保证每个输入的水果盒是合法的，即存在唯一的方式填充空位，使得每行每列的水果各不相同。 翻译由 DeepSeek V3.2 完成