P15899 [TOPC 2025] Gamer Bafuko

:::align{right}  Bafuko 的形象参考图（X @[bafuko seiso](https://x.com/bafuko_seiso/)） ::: Bafuko 热爱游戏！她目前正在游玩最新作品《青年手镯——圣草之光》。作为一位经验丰富的玩家，她想要探索地图上的每一个地点。 地图可以表示为一棵有 $n$ 个节点的树，节点编号为 $1$ 到 $n$。树的每条边权值为 $1$。此外，还有一个特殊的传送门，连接两个指定的不同节点 $x$ 和 $y$。这个传送门可以无限次使用，并允许在 $x$ 和 $y$ 之间瞬时移动，花费为 $0$。 Bafuko 希望通过一条游览路径访问树中的每个节点至少一次。一条游览路径是一个相邻顶点构成的序列，从一个选定的顶点开始，到另一个选定的顶点结束（这两个顶点可以相同），并且至少访问树中的每个节点一次。她可以自由选择起点和终点。在游览过程中，树边和传送门都可以根据需要进行多次穿越，重复穿越会被多次计数。游览路径的花费定义为所有被穿越的树边和传送门的使用成本之和。 你的任务是确定这样一条游览路径的最小总花费。

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$，接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$x$ 和 $y$，分别表示树中节点的数量，以及由传送门连接的两个节点。 接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示节点 $u_i$ 和 $v_i$ 之间的一条边。

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示访问树中每个节点至少一次的最少总花费。

- $1 \le t \le 10^4$ - $2 \le n \le 5 \times 10^5$ - $1 \le x, y \le n$ 且 $x \ne y$ - $1 \le u_i, v_i \le n$ 且 $u_i \ne v_i$ - 保证给定的边构成一棵树。 - 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \times 10^5$。 翻译由 DeepSeek V3.2 完成