P15976 「RedStone OI R10 E」心连心
题目背景
::::info[一首情诗（与题目无关）]{open}
心连节点意悠悠，情系边环思未休。
qzw 藏思深似酒，hyt 芳影在心头。
鹭城风暖舒眉皱，浔尾烟轻锁清愁。
此生愿逐相思久，共赴朝夕伴予游。
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——[Ayton_Will
](/user/1494460)
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::::info[另一首诗（与题目无关）]{open}
> 此题乃余改于 Ayton 兄之不可做题而得也。一日集训，或叹其无功，然实情非此，况余占出题人之位，故作此篇，以昭世人。
缘起奇题困未通，灵思一脉感君功。
挥毫独辟千行密，破雾同开万象空。
树老根盘红日斜，枝繁叶茂暗流涌。
他日若问经行处，勿忘当初对论兄。
:::align{right}
——[Twelve Hexar](/user/602932)
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题目描述
给定一个 $n$ 个节点 $n$ 条边组成的无向连通图，保证**没有重边和自环**（也就是说图是一棵**基环树**）。其中连接着 $u_i$ 和 $v_i$ 的一条边权重为 $w_i$。
你可以对图进行若干次操作，每次操作选择一条边并对其发送指令 $k=1$，只有在上一次操作**结束**（意义见下）之后你才能进行下一次操作。
一条边收到**一个指令 $k$ 时**，会有如下两种情况：
1. 该边在本次操作中该边未执行任何指令：该边在收到指令的时刻将自己的权重加上 $k$，随后在**下一时刻**向所有与自己有公共端点的边发送一个指令 $-k$。
2. 该边在本次操作中执行过指令：忽略这条指令。
#### 特别的：
1. 权重增加、发送指令、指令数从发出到收到消耗的时间均忽略不计。
2. 若某条边在**同一时刻收到多个指令**，则该边会忽略该时刻收到的**所有指令**，并使这条边在本次操作中算作执行过指令。
3. **若不存在任何边正在发出或者在下一时刻将要发出指令，则算作该操作结束**，可证明任何操作**一定能结束**。
求在进行若干次操作后，该图的权重和是否有最小值，若有，输出 `Yes` 与最小值，否则输出 `No` 并改为输出使权重和变为负数最少需要多少次操作。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 $n$ 即点数和边数。
接下来 $n$ 行，每行包含三个正整数 $u,v,w$。
输出格式
一行，`Yes` 或 `No` 加上一个正整数，表示答案。
说明/提示
### 【样例 1 解释】
注意到无论如何操作，每次操作总边权必然减小 $1$。图中的边权表示的是收到的指令，```##1##```表示操作这条边。
### 【样例 2 解释】
重复此操作 $7$ 次即可。
### 【样例 3 解释】
注意到无论如何操作边权和只增不减，因此初始时边权和就是最小的。
### 【数据范围】
**本题采用捆绑测试。**
对于所有的测试数据，保证：
$1 \le u,v \le n \le 10^5$，$1 \le w \le 10^9$，$l\ge3$，其中 $l$ 为输入基环树的环长。
|Subtask| 数据范围 | 分值 |
|:-:|:-:|:-:|
|$0$| $n\le10^3$ |$20$ |
|$1$| $l\le 6$ |$5$ |
|$2$| $l\le10^3$ |$10$ |
|$3$| $n-l\le5$ |$5$ |
|$4$| $l\ge5\times10^4$ |$10$ |
|$5$| 无特殊限制 |$50$ |