P15997 [ICPC 2020 NAC] Bomas

你是动物园的管理员。动物园由多个由圆形围栏围成的封闭区域（称为 boma）组成。这些 boma 互不相交，也不相切，但可以嵌套。在任意时刻，你可以选择不使用动物园的全部区域来容纳动物（为未来的展览做准备）。不同种类的动物需要用空围栏隔开，因此对于任何共用一段边界围栏的两个区域，最多只能有一个区域容纳动物（也可能两个区域都不容纳动物）。不同种类的动物不能放在同一个区域中。注意，动物园的“外部”区域也可以容纳动物。 :::align{center}  ::: 动物园计划新增一个 boma。给定现有的 boma，在满足上述限制的条件下，新 boma 内最多可以展示多少种动物？动物园有多个选项，因此会给出多个询问，每个询问对应一个要添加的 boma。每次只考虑一个询问中的 boma，询问之间互不累积。

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $q$（$1 \le n,q \le 10^5$），其中 $n$ 是现有 boma 的数量，$q$ 是询问的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含三个空格分隔的整数 $x$、$y$（$-10^7 \le x,y \le 10^7$）和 $r$（$1 \le r \le 10^7$），描述一个现有的 boma，其圆心为 $(x,y)$，半径为 $r$。 接下来的 $m$ 行，每行包含三个空格分隔的整数 $x$、$y$（$-10^7 \le x,y \le 10^7$）和 $r$（$1 \le r \le 10^7$），描述一个询问的 boma，其圆心为 $(x,y)$，半径为 $r$。 任意两个 boma（无论是现有的还是询问中的）都不会相交或相切，但可以彼此嵌套。

对于每个询问，输出一行一个整数，表示在询问区域中动物园可以展示的动物种类数。

**样例解释** :::align{center}  ::: 该图展示了样例输入/输出中的五个询问。现有 boma 用黑色表示，询问 boma 用红色表示，可以放置动物的区域用绿色表示。注意，对于询问 4，将动物放在内部 boma 中也是允许的。 翻译由 DeepSeek V3.2 完成