P16004 [ICPC 2020 NAC] Lunchtime Name Recall

米娅是一位新入职的行政助理。虽然入职第一天她就认识了公司里的每个人，但她很健忘，记不住别人的名字。由于羞于再次询问名字，她发现在午餐时间可以通过一种方式回忆起同事的名字，而无需开口询问。 在接下来的几天里，米娅每天都会为所有同事订购午餐。每天，她会为一部分同事订购汉堡，为其余同事订购沙拉。每天订购的汉堡数量可以不同。下单后，她会分别给吃汉堡的同事和吃沙拉的同事发送邮件。米娅有一份包含所有同事名字的邮件列表，她可以根据名字自由选择谁吃汉堡、谁吃沙拉。米娅能看到同事们吃午餐的情况。因此，通过观察谁吃了汉堡、谁吃了沙拉，她可以获得一些信息，从而帮助她唯一确定同事们的名字。 例如，假设有三名同事，名字分别是 Alice、Danielle 和 Jennifer，米娅每天可以订购一个汉堡和两份沙拉。第一天，如果米娅为 Alice 订购汉堡，为 Danielle 和 Jennifer 订购沙拉，那么她可以通过观察谁吃了汉堡来知道谁是 Alice。第二天，米娅可以为 Danielle 订购汉堡，为 Jennifer 订购沙拉（以及为已经识别的 Alice 订购沙拉）。这样，她就可以唯一识别出所有三名同事。 如果米娅以最优方式分配汉堡和沙拉的接收者，那么在接下来的几天里，她最多能唯一识别出多少名同事？

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$（$2 \le n \le 30$）和 $m$（$1 \le m \le 10$），表示米娅有 $n$ 名同事，她将在接下来的 $m$ 天订购午餐。 接下来的 $m$ 行，每行包含一个整数 $a$（$1 \le a < n$），表示当天米娅订购的汉堡数量。天数按顺序给出。

输出一个整数，表示经过 $m$ 天后，米娅可以唯一识别的 $n$ 名同事的最大数量。

翻译由 DeepSeek V3.2 完成