P16026 [CSPro 23] 数组推导

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$A_1, A_2, \cdots , A_n$ 是一个由 $n$ 个自然数（即非负整数）组成的数组。在此基础上，我们用数组 $B_1 \cdots B_n$ 表示 $A$ 的前缀最大值。 $$ B_i = \max {A_1, A_2, \cdots , A_i} $$ 如上所示，$B_i$ 定义为数组 $A$ 中前 $i$ 个数的最大值。根据该定义易知 $A_1 = B_1$，且随着 $i$ 的增大，$B_i$ 单调不降。此外，我们用 $\mathrm{sum} = A_1 + A_2 + \cdots + A_n$ 表示数组 $A$ 中 $n$ 个数的总和。 现已知数组 $B$，我们想要根据 $B$ 的值来反推数组 $A$。显然，对于给定的 $B$，$A$ 的取值可能并不唯一。试计算，在数组 $A$ 所有可能的取值情况中，$\mathrm{sum}$ 的最大值和最小值分别是多少？

从标准输入读入数据。 输入的第一行包含一个正整数 $n$。 输入的第二行包含 $n$ 个用空格分隔的自然数 $B_1, B_2, \cdots , B_n$。

输出到标准输出。 输出共两行。 第一行输出一个整数，表示 $\mathrm{sum}$ 的最大值。 第二行输出一个整数，表示 $\mathrm{sum}$ 的最小值。

### 样例 1 解释 数组 $A$ 的可能取值包括但不限于以下三种情况。 情况一：$A = [0, 0, 5, 5, 10, 10]$ 情况二：$A = [0, 0, 5, 3, 10, 4]$ 情况三：$A = [0, 0, 5, 0, 10, 0]$ 其中第一种情况 $\mathrm{sum} = 30$ 为最大值，第三种情况 $\mathrm{sum} = 15$ 为最小值。 ### 样例 2 解释 $A = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 75]$ 是唯一可能的取值，所以 $\mathrm{sum}$ 的最大、最小值均为 $285$。 ### 子任务 $50\%$ 的测试数据满足数组 $B$ 单调递增，即 $0 < B_1 < B_2 < \cdots < B_n < 10^5$； 全部的测试数据满足 $n \leq 100$ 且数组 $B$ 单调不降，即 $0 \leq B_1 \leq B_2 \leq \cdots \leq B_n \leq 10^5$。