P16032 [CSPro 33] 相似度计算

洛谷的测试数据仅供民间交流使用，非官方测试数据。官方评测链接：。 两个集合的 Jaccard 相似度定义为： $$ Sim(A, B) = \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|} $$ 即交集的大小除以并集的大小。当集合 $A$ 和 $B$ 完全相同时，$Sim(A, B) = 1$ 取得最大值；当二者交集为空时，$Sim(A, B) = 0$ 取得最小值。

除了进行简单的词频统计，小 P 还希望使用 Jaccard 相似度来评估两篇文章的相似性。具体来说，每篇文章均由若干个英文单词组成，且英文单词仅包含“大小写英文字母”。对于给定的两篇文章，小 P 首先需要提取出两者的单词集合 $A$ 和 $B$，即去掉各自重复的单词。然后计算出： - $|A \cap B|$，即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中； - $|A \cup B|$，即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。 最后再将两者相除即可算出相似度。需要注意，在整个计算过程中应当忽略**英文字母大小写**的区别，比如 the、The 和 THE 三者都应被视作同一个单词。 试编写程序帮助小 P 完成前两步，计算出 $|A \cap B|$ 和 $|A \cup B|$；小 P 将亲自完成最后一步的除法运算。

从标准输入读入数据。 输入共三行。 输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示两篇文章的单词个数。 第二行包含空格分隔的 $n$ 个单词，表示第一篇文章； 第三行包含空格分隔的 $m$ 个单词，表示第二篇文章。

输出到标准输出。 输出共两行。 第一行输出一个整数 $|A \cap B|$，即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中； 第二行输出一个整数 $|A \cup B|$，即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。

### 样例 1 解释 $A = B = A \cap B = A \cup B = \{\text{the}\}$ ### 样例 2 解释 $A = \{\text{bleus, dans, dete, jirai, les, par, sentiers, soirs}\} \quad |A| = 8$ $B = \{\text{bles, fouler, les, lherbe, menue, par, picote}\} \quad |B| = 7$ $A \cap B = \{\text{les, par}\} \quad |A \cap B| = 2$ ### 子任务 - $80\%$ 的测试数据满足：$n, m \le 100$ 且所有字母均为小写； - 全部的测试数据满足：$n, m \le 10^4$ 且每个单词最多包含 $10$ 个字母。