P16076 [ICPC 2023 NAC] Game Show Elimination

你正在主持一档淘汰制的游戏节目，选手们逐一被淘汰，直到只剩下最后一人。根据你对参赛选手的了解，你试图预测比赛结果。 每周，剩下的选手参加一场竞赛，每位选手的得分取决于他们的技能水平。由于这是一档搞笑的游戏节目，每位选手的得分是在其独特的技能区间内随机生成的一个数字。然后选手们根据得分从高到低排名。（由于得分都是实数，出现平局的概率为零。） 本周比赛的获胜者将选择本周被淘汰的选手。然而，所有选手都认为他们应该选择在本周比赛中紧随自己之后表现最好的人，因此他们总是选择淘汰排名第二的选手。该选手被淘汰出局并回家。比赛一周接一周地进行，直到只剩下最后一位选手。 选手的最终排名基于他们离开比赛的时间。最后离开的选手（即获胜者）获得第 1 名，倒数第二名获得第 2 名，依此类推，直到第一个被淘汰的选手获得最低名次。 给定参赛选手技能水平的信息，请计算每位选手的期望排名。

输入仅一行，包含两个整数 $n$（$2 \leq n \leq 1{,}000$）和 $k$（$2 \leq k \leq 10$），其中 $n$ 是游戏节目的参赛选手人数，$k$ 决定了选手的技能范围。 选手编号为 $1$ 到 $n$。选手 $i$ 的技能范围是从 $i$ 到 $i + k$（包含两端），每周他们的得分是在该范围内随机分配的实数。

输出 $n$ 行，每行一个实数，表示对应选手的期望排名。期望排名必须按选手编号顺序输出。答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。