P16077 [ICPC 2023 NAC] Power of Divisors

考虑一个正整数 $ n $。设 $ f(n) $ 表示 $ n $ 的正因数的个数。例如，当 $ n = 8 $ 时，$ f(n) = 4 $，因为 $ 8 $ 的因数有 $ 1, 2, 4 $ 和 $ 8 $。 现在，考虑一个正整数 $ x $。求使得 $ n^{f(n)} = x $ 成立的最小 $ n $ 值是多少？

输入只有一行，包含一个整数 $ x $（$ 1 \le x \le 10^{18} $）。这就是题目描述中的 $ x $。

输出一个整数，表示使得 $ n^{f(n)} = x $ 成立的最小 $ n $ 值。如果不存在这样的 $ n $，则输出 $ -1 $。

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