路径统计

题目描述

“RP 餐厅” 的员工素质就是不一般,在齐刷刷的算出同一个电话号码之后,就准备让 HZH,TZY 去送快餐了,他们将自己居住的城市画了一张地图,已知在他们的地图上,有 $N$ 个地方,而且他们目前处在标注为 “1” 的小镇上,而送餐的地点在标注为 “N” 的小镇。(有点废话)除此之外还知道这些道路都是单向的,从小镇 $I$ 到 $J$ 需要花费 $D[I, J]$ 的时间,为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中,他们想走一条从小镇 $1$ 到小镇 $N$ 花费最少的一条路,但是他们临出发前,撞到因为在路上堵车而生气的 FYY,深受启发,不能仅知道一条路线,万一。。。于是,他们邀请 FYY 一起来研究起了下一个问题:这个最少花费的路径有多少条?

输入输出格式

输入格式


输入文件第一行为两个空格隔开的数 $N$,$E$,表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。 下面 $E$ 行,每行三个数 $I$、$J$、$C$,表示从 $I$ 小镇到 $J$ 小镇有道路相连且花费为 $C$.(注意,数据提供的边信息可能会重复,不过保证 $I\not=J$,$1 \leq I$,$J\leq N$)。

输出格式


输出文件包含两个数,分别是最少花费和花费最少的路径的总数. 两个不同的最短路方案要求:路径长度相同(均为最短路长度)且至少有一条边不重合。 若城市 $N$ 无法到达则只输出一个 `No answer`

输入输出样例

输入样例 #1

5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1

输出样例 #1

4 2

说明

对于 $30\%$ 的数据 $N\leq 20$; 对于 $100\%$ 的数据 $1\leq N\leq 2000$,$0\leq E\leq N\times (N-1)$,$1\leq C\leq 10$.