P16094 [ICPC 2024 NAC] Training, Round 2

Ashley 正在为 Brandon 在线评测系统上的另一场编程竞赛进行训练。Brandon 在线评测系统仍然保留着相同的功能，允许 Ashley 的教练 Tom 加载一份题目列表供 Ashley 练习。 Tom 精心挑选了一些题目供 Ashley 练习。每道题目都有一个“实现难度”的范围和一个“思维难度”的范围。 Ashley 开始时拥有给定的实现技能水平和思维技能水平。Ashley 将按如下方式训练 Tom 精心挑选的题目列表：她会查看列表中的第一道题，然后选择解决或跳过。接着，她会按照 Tom 加载题目的顺序对列表中的每道题重复此过程。一旦她跳过了某道题，就永远无法再回头解决它。只有当 Ashley 当前的实现技能水平和思维技能水平都落在给定题目的对应难度范围之内（包含边界）时，她才会解决该题。在解决一道题后，Ashley 会反思自己的经验，这使她能够将自己的实现技能水平或思维技能水平提高 1 点。她不能同时提高两者，也不能跳过这次反思。 请计算在 Ashley 以最优方式规划她的反思时，她最多能解决多少道题。

输入的第一行包含三个整数 $ n $（$ 1 \le n \le 5{,}000 $）、$ i $ 和 $ t $（$ 0 \le i, t \le 10^9 $），其中 $ n $ 是 Tom 给 Ashley 的题目数量，$ i $ 是 Ashley 的初始实现技能水平，$ t $ 是 Ashley 的初始思维技能水平。 接下来的 $ n $ 行，每行包含四个整数 $ i_{\text{low}} $、$ i_{\text{high}} $（$ 0 \le i_{\text{low}} \le i_{\text{high}} \le 2 \cdot 10^9 $）、$ t_{\text{low}} $、$ t_{\text{high}} $（$ 0 \le t_{\text{low}} \le t_{\text{high}} \le 2 \cdot 10^9 $）。每行描述一道题，其中实现难度范围为 $ [i_{\text{low}}, i_{\text{high}}] $，思维难度范围为 $ [t_{\text{low}}, t_{\text{high}}] $，均包含端点。只有当 Ashley 当前的实现技能水平落在实现难度范围内，且思维技能水平落在思维难度范围内（均包含端点）时，她才能解决该题。

输出一个整数，表示 Ashley 在以最优方式选择每次解题后的反思时，最多能解决的题目数量。

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