P16106 [ICPC 2019 NAIPC] Planes, Trains, but not Automobiles

当一名旅行推销员可不是件轻松的事。Per 就是这样一名推销员，他想找到一种高效的方式，恰好访问外国所有城市一次。 Per 以一种奇特的方式定义效率，因为他讨厌坐飞机。更糟糕的是，他坚决拒绝使用汽车。Per 最喜欢的交通工具是火车。他乐意尽可能多地乘坐火车。 这个国家的铁路系统非常奇特，也非常有限。所有火车线路都是单向的，一旦有人乘火车离开一个城市，就不存在任何火车线路序列能让他回到那个城市。这是因为国家想通过更昂贵的飞机来赚钱。在这个国家，每个城市都恰好有一个机场，因此你可以乘飞机从任意城市前往任意其他城市。 Per 不仅想知道他需要的最少航班次数，还想知道在那些以最少航班次数完成旅行的路线中，他可以在哪些城市访问机场。你看，Per 喜欢机场的餐厅，他想知道哪些餐厅他可以去，以便选择路线来访问他最喜欢的餐厅。如果他在某个城市乘飞机起飞或降落，就可以访问该城市的机场。注意，Per 可以从任意城市开始。 考虑一个有四个城市的国家，箭头表示单向火车路线： :::align{center}  ::: Per 可以采取多种可能的旅行路线，但他至少需要乘坐一次飞机。以下是一些（并非全部）使用最少航班次数的可能路线，其中 $\rightarrow$ 表示火车行程，$\Rightarrow$ 表示飞机行程： $$ \begin{aligned} 1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 &\Rightarrow 3 \\ 2 \rightarrow 4 &\Rightarrow 1 \rightarrow 3 \\ 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 &\Rightarrow 2 \end{aligned} $$ 在这个例子中，每个机场都至少出现在某条路线上。Per 可以选择自己的路线，以便访问他想要的任何机场餐厅。

每个测试用例的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）和 $m$（$0 \leq m \leq 10^5$），其中 $n$ 是城市数量，$m$ 是火车线路的数量。城市编号为 $1 \ldots n$。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a, b \leq n$，$a \neq b$），表示有一条从城市 $a$ 到城市 $b$ 的火车线路（但没有反向线路）。所有火车线路互不相同。

输出恰好两行。 第一行输出一个整数，表示 Per 为了访问所有城市所需的最少航班次数。 第二行输出一个空格分隔的整数列表，列出他可以在最少航班次数的路线上$ $访问机场的城市。如果他能在 **某一条** 使用最少航班次数的路线上$ $访问该城市的机场，则该城市应被列出。按升序输出这些编号。如果没有需要访问的机场，则输出一个空行。

翻译由 DeepSeek V3.2 完成