P16109 「o.OI R-1」超立方体

**本题为提交答案题。** 你可以提交数据生成器，也可以提交九个 $\texttt{.txt}$ 文件（$\texttt{0.txt}\sim \texttt{8.txt}$）。

展开题面获得更佳阅读体验。 有一个 $k$ 维边长为 $n\ge3$ 的超立方体，给每个点标号为 $(i_1,i_2,\dots,i_k)(i_{1\sim k}\in[0,n))$，即总共 $n^k$ 个点。 $\forall j\in[1,k]$，每个点 $(i_1,i_2,\dots,i_j,\dots,i_k)(i_{1\sim k}\in[0,n))$ 向 $(i_1,i_2,\dots,(i_j+1)\bmod n,\dots,i_k)$ 连有一条无向边。 你需要对该超立方体选出一个简单环 $p_0,p_1,\dots,p_{len-1}$（$\forall 0\le i\lt j\lt len,p_i\not=p_j$）。 满足：对于每个点 $(i_1,i_2,\dots,i_k)(i_{1\sim k}\in[0,n))$，令点集 $S$ 为 $\lbrace((i_1+d_1)\bmod n,(i_2+d_2)\bmod n,\dots,(i_k+d_k)\bmod n)|d_{1\sim k}\in\lbrace0,1\rbrace\rbrace$，则： $\sum_{i=0}^{len-1}[p_i\in S][p_{(i+1)\bmod len}\in S]=2^{k-1}$。

一行三个正整数 $cid,n,k$，其中 $cid$ 表示测试点编号。

第一行一个正整数 $len\ge2$。 接下来 $len$ 行每行 $k$ 个整数，依次表示 $p_{0\sim len-1}$ 的 $k$ 维坐标。

|测试点编号|$n=$|$k=$|分值| |:-:|:-:|:-:|:-:| | $0$ | $3$ | $4$ | $0$ | | $1$ | $3$ | $1$ | $2$ | | $2$ | $100$ | $1$ | $3$ | | $3$ | $23$ | $2$ | $15$ | | $4$ | $4$ | $2$ | $5$ | | $5$ | $5$ | $3$ | $15$ | | $6$ | $10$ | $3$ | $15$ | | $7$ | $4$ | $5$ | $7$ | | $8$ | $3$ | $8$ | $38$ | 可以证明在给定的数据范围下均有解。