P16118 [USTCPC 2026] Filling with Z-shape

有一个 $m \times n$ 的方格表，坐标下标从 $0$ 开始。初始时，每个小方格中都填有 $-1$。 一次操作可以选定一个"Z字形"区域（见图片，可旋转和翻转），将其中所填的数都变号。 输入 $m,n$，请问是否存在一系列的操作，将方格表中的所有数都变为 $1$。 如果不存在这样的操作序列，则输出 `Impossible!`。 

输入包含两个整数 $m,n$ ($2\leq m,n\leq 2\times 10^5, 4\leq mn \le 2\times 10^5$)，表示方格表的行数和列数。

如果存在解决方案，输出操作序列：第一行输出操作数量 $r(0\leq r\leq 10^6)$，然后输出 $r$ 行，每行 $8$ 个整数，分别表示"Z字形"的四个格子的坐标（顺序为 $x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3,x_4,y_4$，其中四个点的顺序任意）；如果不存在，输出 `Impossible!`。如果有多组解决方案，输出任意一组即可。 可以证明，如果存在合法的解决方案，一定存在一种合法的解决方案使得 $0\leq r \leq 10^6$。