P16143 [ICPC 2017 NAIPC] Stars in a Can

天文学家 Vera 正在研究附近恒星系统的局域性。恒星系统可以看作是空间中的三维点。Vera 希望放置一个圆柱体将这些恒星包围起来。换句话说，她想知道能够包围所有恒星的最小体积的圆柱体。圆柱体可以朝向任意方向。圆柱体的至少一个底面上必须包含至少三颗恒星。

每个输入包含单个测试用例。请注意，你的程序可能会在不同输入上多次运行。输入的第一行包含一个整数 $n$（$4 \leq n \leq 1{,}000$），表示恒星的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $x$、$y$ 和 $z$（$-1{,}000 \leq x, y, z \leq 1{,}000$），表示一颗恒星的位置。没有两颗恒星位于同一位置。没有四颗恒星共面。

输出一个浮点数，表示能够包围所有恒星的最小体积圆柱体。答案的相对误差须在 $10^{-6}$ 以内。

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