P16158 [ICPC 2016 NAIPC] Mountain Scenes
题目描述
一位艺术家从一卷宽为 1 英寸的丝带开始。她将丝带剪成若干段，每段的长度都是整数英寸，然后将这些丝带段对齐相框的底部，垂直地排列在各列中，从而形成一幅山景图。山景图必须是高低不平的；如果所有列的高度都相同，那就是一幅平原图，而不是山景图！艺术家可能不会使用整卷丝带。
:::align{center}
:::
如果艺术家有 4 英寸长的丝带和一个 $2 \times 2$ 英寸的相框，她可以创作出以下山景图：
:::align{center}
:::
她不会创作出以下这些图，因为它们不是山景图，而是平原图：
:::align{center}
:::
给定丝带的长度、相框的宽度和高度（单位均为英寸），请问艺术家可以创作出多少种不同的山景图？如果两个场景中丝带覆盖的区域不同，则视为不同的场景。注意，任何一列中放置的丝带段不能超过一段。
输入格式
每个输入包含单个测试用例。请注意，你的程序可能会在不同输入上多次运行。输入只有一行，包含三个空格分隔的整数 $n$、$w$ 和 $h$，其中 $n$（$0 \leq n \leq 10{,}000$）是丝带的长度（英寸），$w$（$1 \leq w \leq 100$）是相框的宽度，$h$（$1 \leq h \leq 100$）是相框的高度（单位均为英寸）。
输出格式
输出一个整数，表示艺术家可能创作出的山景图的总数，对 $10^9 + 7$ 取模。
说明/提示
翻译由 DeepSeek V3.2 完成