P16172 [ICPC 2015 NAIPC] Rainbow Zamboni

吃豆人正在清理他的溜冰场！这个溜冰场，就像吃豆人宇宙中的一切一样，是环面状的！换句话说，如果你从矩形溜冰场的右边边缘出去，你会从左边边缘的同一条行进入。从左边边缘出去，你会从右边进入。从上边边缘出去，你会从底边的同一列进入。从底边边缘出去，你会从上边进入。 这台冰面修整机的特别之处在于，当它清理冰面时，会在冰面上留下颜色！开始时，冰面是无色的（白色）。每当修整机位于一个冰面单元格上时，它会覆盖该单元格的颜色。每种颜色用一个大写字母表示。颜色按字母顺序排列。修整机每走一步就会切换到字母表中的下一个字母，并在字母表末尾循环。如果当前颜色是 P，则下一个颜色是 Q。如果当前颜色是 Z，则下一个颜色是 A。 吃豆人使用以下非常具体的算法来清理冰面： $$ \begin{aligned} & \text{步长} \leftarrow 1 \\ & \text{循环 } \text{步数} \text{ 次} \\ & \quad \text{沿当前方向移动 } \text{步长} \text{ 步} \\ & \quad \text{将修整机的方向顺时针旋转 90 度} \\ & \quad \text{切换到下一个颜色} \\ & \quad \text{步长} \leftarrow \text{步长} + 1 \\ & \text{结束循环} \end{aligned} $$ 修整机初始面朝上。已知修整机的起始位置、溜冰场的尺寸以及执行的步数，请确定修整机运行结束后冰面的状态。

每个输入包含单个测试用例。请注意，你的程序可能会在不同输入上多次运行。每个输入由一行组成，包含 5 个空格分隔的整数 $r$、$c$、$i$、$j$、$n$，其中： - $r$（$1 \leq r \leq 2\,000$）是溜冰场的行数 - $c$（$1 \leq c \leq 2\,000$）是溜冰场的列数 - $i$（$1 \leq i \leq r$）是修整机的起始行 - $j$（$1 \leq j \leq c$）是修整机的起始列 - $n$（$1 \leq n \leq 10^{18}$）是步数（吃豆人算法中的 $\text{步数}$） 注意，第 $1$ 行是顶行，第 $1$ 列是左列。

输出修整机运行结束后溜冰场的状态，为一个 $r \times c$ 的字符网格。每个字符应为一个大写字母（A-Z），表示冰面的颜色，或者是一个点（.）表示冰面为白色，或者是一个 '@' 符号，表示该单元格是修整机的最终位置。

翻译由 DeepSeek V3.2 完成