P16181 [ICPC 2014 NAIPC] Reconnaissance

你已经定位到敌方正在使用的一条主要补给线。通过卫星成像，你已经能够确定补给线上每辆车辆的当前位置和速度，这条补给线实际上可以看作是一条无限长的直线。此外，你知道每辆车都以恒定速度移动，并且它们可以在补给线上相互超越而不发生事故。你现在需要部署一架配备特殊传感器的空中无人机，该传感器可以读取车辆内部物品的信息。传感器能够瞬时读取其范围内的一切，但由于功率限制，它只能进行一次读取。为了最小化所需的探测范围，你希望在所有车辆彼此最接近的时候部署它。给定所有车辆的当前位置和速度，这些车辆彼此之间最接近的距离是多少？

输入中有多个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100{,}000$），表示车辆的数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $v$（$-100{,}000 \leq x, v \leq 100{,}000$），表示该车辆的位置（$x$，单位：米）和速度（$v$，单位：米/小时）。速度的符号表示方向。输入以一行一个 0 结束。输入数据约 4.5 MB。

对于每个测试用例，输出一个数字，表示在某个时刻能够覆盖所有车辆的最小距离（单位：米），精确到两位小数（四舍五入）。每个数字输出在自己的行上，不要包含空格。输出之间不要打印空行。

翻译由 DeepSeek V3.2 完成