P16264 [蓝桥杯 2026 省 Python B 组] 奇偶博弈
题目描述
小蓝和小桥正在玩一个基于数列的博弈游戏。
初始时,给定一个长度为 $N$ 的数列 $W_1, W_2, \dots, W_N$,数列中的每一个元素均为正奇数。
游戏由小蓝先手,两人交替进行操作。在每次操作中,当前操作者需要选择数列中一个严格大于 $0$ 的元素 $W_i$,并将其替换为一个严格小于它的非负整数 $W_i'$(即 $0 \leq W_i' < W_i$)。
该替换操作必须严格满足以下奇偶性限制:
1. 若选定的 $W_i$ 为奇数,则必须将其替换为 $W_i - 1$。
2. 若选定的 $W_i$ 为偶数,则替换后的新数 $W_i'$ 也必须是一个偶数。
当轮到某一方操作时,若其无法进行任何合法的替换,则该方输掉游戏,另一方获胜。
假设小蓝和小桥都绝顶聪明,均采取最优策略,请问最终谁将赢得这场游戏?
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $T$,表示测试用例的组数。
接下来依次输入 $T$ 组测试用例。
对于每组测试用例:
- 第一行包含一个整数 $N$,表示数列的长度。
- 第二行包含 $N$ 个正奇数 $W_1, W_2, \dots, W_N$,相邻两个数字之间用空格隔开。
输出格式
对于每组测试用例,输出一行结果。如果小蓝获胜,输出 L;如果小桥获胜,输出 Q。
说明/提示
### 【评测用例规模与约定】
对于所有的评测用例,$1 \leq T \leq 10^3$,$1 \leq N \leq 10^5$,$1 \leq W_i \leq 10^9$。
保证所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$,且保证初始输入的所有 $W_i$ 均为奇数。