三元上升子序列

题目描述

Erwin 最近对一种叫 `thair` 的东西巨感兴趣。。。 在含有 $n$ 个整数的序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 中,三个数被称作`thair`当且仅当 $i<j<k$ 且 $a_i<a_j<a_k$。 求一个序列中 `thair` 的个数。

输入输出格式

输入格式


开始一行一个正整数 $n$, 以后一行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式


一行一个整数表示 `thair` 的个数。

输入输出样例

输入样例 #1

4
2 1 3 4

输出样例 #1

2

输入样例 #2

5
1 2 2 3 4

输出样例 #2

7

说明

#### 样例2 解释 $7$ 个 `thair` 分别是: - 1 2 3 - 1 2 4 - 1 2 3 - 1 2 4 - 1 3 4 - 2 3 4 - 2 3 4 #### 数据规模与约定 - 对于 $30\%$ 的数据 保证 $n\le100$; - 对于 $60\%$ 的数据 保证 $n\le2000$; - 对于 $100\%$ 的数据 保证 $1 \leq n\le3\times10^4$,$0\le a_i\lt2^{63}$。