P16398 [ECUSTPC 2026 Spring] 迷路日

:::epigraph 月が話しかけてきた そして不思議な力をくれた 也许该交换一下标题。 :::

小 T 来到了 T 城，她要前往一个 Livehouse 演出。 T 城可以用一个无限大的欧氏二维平面表示，$y$ 轴正方向表示正北 (N) 方向，$x$ 轴正方向表示正东 (E) 方向，$y$ 轴负方向表示正南 (S) 方向，$x$ 轴负方向表示正西 (W) 方向。 小 T 初始站在 $(x_t, y_t)$ 的位置，初始面向正东、正南、正西、正北四个方向中的一个，她要去的 Livehouse 位于 $(x_l, y_l)$。 她每次移动可以选择下面两种中的一个： - 直行，沿当前方向走一个单位长度。 - 右转，将小 T 面对的方向顺时针转 $90^\circ$（北转向东，东转向南，南转向西，西转向北）。 注意小 T 不能左转或掉头。 请求出在上述条件下，小 T 至少要 **右转** 几次才能到 Livehouse，可以证明在这些规则下总能到达目标位置。

第一行输入一个整数 $T \ (1 \le T \le 10^5)$，表示测试数据的数量。 每组测试数据一行输入 5 个元素 $x_t, y_t, dir, x_l, y_l \ (x_t, y_t, x_l, y_l \in \{n \in \mathbb{Z} : -10^9 \le n \le 10^9\}, dir \in \{\texttt{N}, \texttt{E}, \texttt{S}, \texttt{W}\})$，分别表示小 T 所在的位置，小 T 初始面对的方向，Livehouse 的位置。

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示在上述条件下，小 T 至少要 **右转** 几次才能到 Livehouse。

### 样例 1 解释 对于第 $1$ 组测试数据，首先向东走 $3$ 步到达 $(3, 0)$，随后右转朝向南，再向南走 $2$ 步到 $(3, -2)$。 对于第 $2$ 组测试数据，首先右转三次朝向西，随后走 $1$ 步到达 $(0, 1)$。 对于第 $3$ 组测试数据，起点和终点重合因此不需要右转。