[SCOI2010]生成字符串

题目描述

lxhgww 最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把 $n$ 个 $1$ 和 $m$ 个 $0$ 组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前 $k$ 个字符中,$1$ 的个数不能少于 $0$ 的个数。现在 lxhgww 想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗?

输入输出格式

输入格式


输入数据只有一行,包括 $2$ 个数字 $n$ 和 $m$。

输出格式


输出数据是一行,包括 $1$ 个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以 $20100403$ 的余数

输入输出样例

输入样例 #1

2 2

输出样例 #1

2

说明

对于 $30\%$ 的数据,保证 $1\leq m\leq n\leq 10^3$。 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1\leq m\leq n\leq 10^6$。