P16479 [GKS 2014 #A] Seven-segment Display

Tom 是一个梦想成为科学家的男孩，他在业余时间搞了很多发明。几天前他想到一个绝妙的主意：自己动手做一个秒表！于是他立刻买了一个七段数码管。 数码管的七个段都是发光二极管（LED），通过不同的组合点亮可以表示阿拉伯数字，如下图所示： :::align{center}  ::: 然而，就在他写完程序、尝试测试秒表的时候，却发现一些 LED 居然坏掉了！有些段永远无法点亮，而其他的工作正常。于是，这块数码管一直显示着模棱两可的状态…… Tom 把数码管产生的一段连续状态记录了下来，想知道能否理解这块数码管到底在做什么。他认为第一步是确定数码管**接下来**会显示什么状态，你能帮帮他吗？ 请注意，尽管有些段损坏，数码管仍正常工作，这意味着它会从某个数字开始（可以是 $0$–$9$ 中的任意一个，因为我们不知道记录是从哪里开始的）**循环**递减。这里的“循环”是指，每次数码管递减到 $0$ 后，会继续从 $9$ 开始递减。 为方便起见，我们用下图中的字母 A 到 G 来指代数码管的七个段： :::align{center}  ::: 例如，如果记录的状态如下： :::align{center}  ::: 不难推断出，**只有**段 B 是损坏的，而数码管试图产生的状态序列就是简单的“$9 \rightarrow 8 \rightarrow 7 \rightarrow 6 \rightarrow 5$”。那么接下来的数字应该是 $4$，但考虑到段 B 损坏，下一个状态应为： :::align{center}  :::

输入的第一行给出测试用例的数量 $\mathbf{T}$。每个测试用例占一行，包含一个整数 $\mathbf{N}$，表示 Tom 记录的状态数量，随后是 $\mathbf{N}$ 个由空格分隔的状态。每个状态被编码为一个由 $7$ 个字符组成的字符串，按从左到右的顺序表示段 A 至段 G 的亮灭情况。字符串中的字符只能是 `1` 或 `0`，分别表示对应的段点亮或熄灭。

对于每个测试用例，输出一行形如 `Case #x: y` 的内容，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始）。如果输入能够唯一确定数码管的下一个状态，则 $y$ 应该是以相同格式表示的该下一个状态。否则，$y$ 应为 `ERROR!`。

### 限制 $1 \leq T \leq 2000.$ **小数据集（测试集 1 - 可见）** $1 \leq \mathbf{N} \leq 5.$ **大数据集（测试集 2 - 隐藏）** $1 \leq \mathbf{N} \leq 100.$ 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成