P16575 古神线段树·改

古神线段树太难了，出题人做不出来，于是改了一下。

- 一条直线表示为 $(sx, sy, tx, ty)$，保证 $sx \not= tx$。 - 一条直线的出现，会点亮所有整点 $(x, y)$，满足： $$ y \cdot (tx-sx) \cdot \big( (ty-sy)\cdot(x-sx) - (tx-sx)\cdot(y-sy) \big) \ge 0 $$ - 一个已经被点亮的点不会熄灭，也不会被点亮第二次。 有 $n$ 次操作。一次操作可能为： 1. 添加一条直线。 2. 查询在一个矩形区间内被点亮的点数。 每个测试点包含多组测试数据。

第一行两个正整数 $c,T$，表示测试点编号和数据组数。在样例中，$c$ 为最小的满足对应性质的测试点编号。 对于每组数据： - 第一行包含一个正整数 $n$，表示操作次数。 - 接下来 $n$ 行，每行包含 $5$ 个整数，表示一个操作，具体如下： - `1 sx sy tx ty`：添加一条直线。 - `2 lx ly rx ry`：询问满足 $lx{\le}x{\le}rx$ 且 $ly{\le}y{\le}ry$ 的被点亮的点数。

对于每个操作 $2$，在一行内输出一个数表示答案。

本题输入量较大，下发文件中提供一份快读模板。 对于所有的数据： - $1 \le n \le 1\times 10^6$； - $1 \le \sum n \le 2\times 10^6$； - $-10^9 \le sx,sy,tx,ty \le 10^9$，$sx \not= tx$； - $-10^9 \le lx \le rx \le 10^9$，$-10^9 \le ly \le ry \le 10^9$。 ::cute-table{tuack} | 测试点编号 | $n \leq$ | $ \sum n \leq$ | 特殊性质 | | :--------: | :------------: | :------------: | :------: | | $1$ | $100$ | $500$ | A | | $2$ | $1\times 10^6$ | $2\times 10^6$ | B | | $3$ | ^ | ^ | C | | $4$ | ^ | ^ | D | | $5$ | $1\times 10^5$ | $3\times 10^5$ | 无 | | $6\sim 10$ | $1\times 10^6$ | $2\times 10^6$ | ^ | - **特殊性质 A**：保证 $\lvert lx \rvert,\lvert rx \rvert,\lvert ly \rvert,\lvert ry \rvert \le 500$。 - **特殊性质 B**：保证 $lx=rx$。 - **特殊性质 C**：保证 $sx=0,sy=0$。 - **特殊性质 D**：保证 $ly=-1e9, ry=1e9$。