P16620 [GKS 2017 #C] Ambiguous Cipher

Susie 和 Calvin 是同班同学。Calvin 希望在课堂上给 Susie 传纸条时，不被老师或其他同学知道他们谈论的内容，以防纸条落入不该看到的人手中。Calvin 设计了一套加密系统来加密他的消息。 Calvin 每次只传给 Susie 一个单词，该单词仅由大写字母组成，因为 Calvin 非常兴奋能与 Susie 交流。每个单词的加密方式如下： - Calvin 根据字母在字母表中的位置为每个字母分配一个数字，其中 $\text{A} = 0$，$\text{B} = 1$，…，$\text{Z} = 25$。 - 对于单词中的每个字母，Calvin 通过将该字母相邻的 $1$ 或 $2$ 个字母的值相加，来确定该字母的加密值。他取该和对 $26$ 取模，得到该字母的新值。然后 Calvin 再根据字母表位置将数值转换回大写字母。 - 加密后的单词是通过对单词中的每个字母使用此方法加密得到的。每个字母的加密仅基于原始未加密消息中的字母，而不依赖于任何已经加密过的字母。 让我们来看 Calvin 正在为 Susie 写的其中一张便条。由于 Calvin 总是很饿，他想让 Susie 知道他还想吃东西。Calvin 对单词 `SOUP` 进行加密的过程如下： - $\text{S}=18$，$\text{O}=14$，$\text{U}=20$，$\text{P}=15$。 - Calvin 根据每个字母相邻字母的值对其进行加密： - 第一个字母：$14 \bmod 26 = 14$。 - 第二个字母：$(18+20) \bmod 26 = 12$。 - 第三个字母：$(14+15) \bmod 26 = 3$。 - 第四个字母：$20 \bmod 26 = 20$。 - 数值 $14, 12, 3, 20$ 对应的字母为 `OMDU`，这就是 Calvin 会在便条上写给 Susie 的加密单词。 保证 Calvin 不会发送给 Susie 任何完全无法解密的单词。例如，Calvin 不会发送单词 `APE`，因为它没有任何有效的解密（即，不存在一个单词，Calvin 对其加密后能得到 `APE`）。 然而，Calvin 的系统并不完美，他发送给 Susie 的一些单词实际上可以解密成多个单词，从而产生歧义！例如，`BCB` 可以解密成 `ABC` 或 `CBA` 等可能性。 Susie 昨晚为了完成学校项目又熬了一个通宵，她实在太累，无法解密 Calvin 的消息。她需要你的帮助！

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 个测试用例。每个测试用例是一行，包含一个由大写字母组成的字符串 $W$：Calvin 发送的加密单词。

对于每个测试用例，输出一行，格式为 `Case #x: y`，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是解密后的单词，如果无法唯一确定解密后的单词，则输出 `AMBIGUOUS`。

请注意，最后一个样例不会出现在小数据集中。 样例 #1 和 #2 已在题目描述中解释。 在样例 #3 中，`BANANA` 是唯一加密后得到 `AOAAAN` 的单词。 ### 限制条件 $1 \le T \le 100$。 $W$ 仅由大写英文字母组成。 $W$ 可以解密为一个或多个单词（即 $W$ 是某个单词加密后的结果）。 $W$ 不会解密成单词 `AMBIGUOUS`（你只会在解密存在歧义时输出该词）。 **小数据集（测试集 1 – 可见）** $2 \le$ $W$ 的长度 $\le 4$。 **大数据集（测试集 2 – 隐藏）** $2 \le$ $W$ 的长度 $\le 50$。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成