P16627 [GKS 2017 #E] Trapezoid Counting

在本问题中，我们定义梯形为**恰好**有一对平行边的凸四边形。如果两条非平行边的长度相等，则称该梯形为**等腰梯形**。 你有一些不同长度的木棍，需要恰好选择四根木棍，用它们作为四条边拼成一个**等腰梯形**。有多少种不同的四根木棍的组合能够实现这一点？即使两根木棍长度相同，它们也被视为不同的木棍。木棍不能弯曲或折断。

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 个测试用例；每个测试用例由两行组成。第一行包含一个整数 $N$，表示木棍的数量。第二行包含 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个整数 $L_i$ 表示第 $i$ 根木棍的长度。

对于每个测试用例，输出一行，格式为 `Case #x: y`，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是能够组成等腰梯形的不同四根木棍组合的数量。

在样例 #1 中，从给定的五根木棍中选出四根共有五种方式，且这五种组合中的每一种都可以构成一个等腰梯形。 在样例 #2 中，注意集合 $\{1, 1, 3, 5\}$ 无法构成等腰梯形，尽管其中有两根木棍长度相等。 在样例 #3 中，注意集合 $\{2, 2, 3, 3\}$ 可以构成一个矩形，但在本题中，矩形不被视为等腰梯形。 ### 限制条件 $1 \le T \le 100$。 $1 \le L_i \le 10^9$。 **小数据集（测试集 1 – 可见）** $1 \le N \le 50$。 **大数据集（测试集 2 – 隐藏）** $1 \le N \le 5000$。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成