P16638 [GKS 2018 #A] Even Digits

Supervin 有一台独特的计算器。这台计算器只有一个显示屏、一个加号按钮和一个减号按钮。当前，计算器显示屏上显示着整数 $N$。 按下加号按钮会使计算器当前显示的数字增加 $1$。类似地，按下减号按钮会使当前显示的数字减少 $1$。计算器不显示前导零。例如，如果计算器显示 $100$，按一次减号按钮会使计算器显示 $99$。 Supervin 不喜欢奇数数字，因为他认为它们“很奇怪”。因此，他希望通过仅使用计算器按钮，使显示屏上显示一个十进制表示中只包含偶数数字的整数。由于计算器比较老旧，按钮很难按，他希望使用最少的按键次数。 请帮助 Supervin 确定使计算器显示一个不含奇数数字的整数所需的最少按键次数。

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 个测试用例。每个测试用例由一行包含一个整数 $N$ 开始，$N$ 是 Supervin 计算器上最初显示的数字。

对于每个测试用例，输出一行，格式为 `Case #x: y`，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是上述的最少按键次数。

在样例 #1 中，计算器初始显示的数字没有奇数数字，因此无需按任何按钮。 在样例 #2 中，按三次减号按钮会使计算器显示 $8$。没有比三次更少的按键次数能满足要求。 在样例 #3 中，按一次减号按钮（使计算器显示 $0$）或按一次加号按钮，都能使计算器显示一个不含奇数数字的整数。 在样例 #4 中，按两次加号按钮会使计算器显示 $2020$。没有比两次更少的按键次数能满足要求。 ### 限制条件 $1 \le T \le 100$。 **小数据集（测试集 1 – 可见）** $1 \le N \le 10^5$。 **大数据集（测试集 2 – 隐藏）** $1 \le N \le 10^{16}$。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成