P16641 [GKS 2018 #B] No Nine
题目描述
“无九”是一个你无聊时可以尝试的计数游戏。在这个游戏中,你只被允许说出**合法**的数字。一个数字是合法的,当且仅当**所有**以下条件成立:
* 它是自然数(即属于集合 $\{1, 2, 3, \dots\}$)
* 它的十进制表示中不包含数字 $9$
* 它不能被 $9$ 整除
例如,数字 $16$ 和 $17$ 是合法的。数字 $18$、$19$、$17.2$ 和 $-17$ 不合法。
在游戏的第一回合,你选择并说出一个合法数字 $F$。在随后的每一回合,你说出下一个合法数字。例如,如果你以 $F = 16$ 开始游戏,你会说出 $16, 17, 20, 21$ 等等。
Alice 非常擅长这个游戏,从不出错。她记得自己玩过一局游戏,第一个数字是 $F$,最后一个数字是 $L$(当她厌倦游戏时停止),她想知道游戏中总共有多少回合(即她说出了多少个数字)。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $T$;接下来有 $T$ 个测试用例。每个测试用例由一行两个整数 $F$ 和 $L$ 组成,分别表示游戏中的第一个和最后一个数字,如上所述。
输出格式
对于每个测试用例,输出一行,格式为 `Case #x: y`,其中 $x$ 是测试用例编号(从 $1$ 开始),$y$ 是游戏中所玩的回合数。
说明/提示
在样例 #1 中,游戏持续了 $9$ 个回合,Alice 说出的数字为:$16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26$。
在样例 #2 中,游戏持续了 $4$ 个回合,Alice 说出的数字为:$88, 100, 101, 102$。
### 限制条件
$1 \le T \le 100$。
$F$ 不包含数字 $9$。
$F$ 不能被 $9$ 整除。
$L$ 不包含数字 $9$。
$L$ 不能被 $9$ 整除。
**小数据集(测试集 1 – 可见)**
$1 \le F < L \le 10^6$。
**大数据集(测试集 2 – 隐藏)**
$1 \le F < L \le 10^{18}$。
翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成