P16723 [GKS 2019 #A] Training

作为当地学校的足球教练，你被要求挑选恰好 $P$ 名学生组成一支队伍代表学校。总共有 $N$ 名学生可供挑选。第 $i$ 名学生的“技能值”为 $S_i$，是一个表示其技术水平正整数。 你决定：一支队伍是**公平的**，当且仅当它恰好包含 $P$ 名学生，并且所有学生的技能值相同。这样大家才能像一个团队那样配合。一开始，可能无法选出公平的队伍，因此你将对部分学生进行一对一辅导。将任意一名学生的技能值提高 $1$ 需要花费 $1$ 小时的辅导时间。 赛季很快就要开始了（实际上第一场比赛已经开始！），因此你希望在能够选出公平队伍的前提下，找到所需要的最少辅导小时数。

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $P$，分别表示学生总数和需要挑选的学生人数。随后一行包含 $N$ 个整数 $S_i$，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 名学生的技能值。

对于每个测试用例，输出一行，格式为 `Case #x: y`，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是在能够选出 $P$ 名学生的公平队伍之前所需要的最少辅导小时数。

在样例 #1 中，你可以花 $6$ 小时训练第一名学生，再花 $8$ 小时训练第二名学生。这样第一、第二和第三名学生的技能值都变为 $9$。这是你能花费的最少时间，因此答案为 $14$。 在样例 #2 中，你不需要任何辅导就已经可以选出一支公平队伍（第一名和第二名学生），因此答案为 $0$。 在样例 #3 中，$P = N$，因此所有学生都会在你的队伍中。你需要花 $6$ 小时训练第三名学生，使其技能值达到和其他人一样的 $7$。这是你能花费的最少时间，因此答案为 $6$。 ### 限制条件 $1 \le T \le 100$。 对于所有 $i$，$1 \le S_i \le 10000$。 $2 \le P \le N$。 **测试集 1（可见）** $2 \le N \le 1000$。 **测试集 2（隐藏）** $2 \le N \le 10^5$。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成