P16731 [GKS 2019 #C] Catch Some

Bundle 是一位动物研究员，需要去观察 $K$ 只狗。她住在一水平街道上，街道以米为单位递增标记，数字依次为 $0, 1, 2, 3, \dots$。她在家中的位置为 $0$。街道上还有 $N$ 只狗。第 $i$ 只狗位于她家右侧 $P_i$ 米处（多只狗可以位于同一位置）。 狗有不同的颜色，用正整数表示。第 $i$ 只狗的颜色为 $A_i$。 如果 Bundle 在家中，她可以更换自己衬衫的颜色。这一点很重要，因为狗非常害羞！只有当她与狗在同一位置，并且穿的衬衫颜色与狗的颜色相同时，Bundle 才能观察该狗。 Bundle 在街道上向左或向右移动一米需要花费一秒钟。更换衬衫或观察狗不花费时间。 Bundle 观察 $K$ 只狗所需的最少时间是多少？注意，观察完 $K$ 只狗后，她**不必**返回家中。

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，分别表示数轴上狗的数量以及 Bundle 需要观察的狗的数量。第二行包含 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 只狗的位置 $P_i$。第三行包含 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 只狗的颜色 $A_i$。

对于每个测试用例，输出一行，格式为 `Case #x: y`，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是 Bundle 观察 $K$ 只狗所需的最少时间。

在样例 #1 中，有 $N = 4$ 只狗，Bundle 需要观察 $K = 3$ 只狗。她可以按如下方式实现： - 穿上颜色为 $3$ 的衬衫。 - 向右移动一米，观察该位置的狗。 - 再向右移动一米，观察该位置的狗。 - 向左移动两米，返回家中。 - 换上颜色为 $2$ 的衬衫。 - 向右移动四米，观察该位置的狗。 总共花费 $8$ 秒，这是可能的最短时间，因此答案为 $8$。 在样例 #2 中，有 $N = 4$ 只狗，Bundle 需要观察 $K = 3$ 只狗。她可以按如下方式实现： - 穿上颜色为 $1$ 的衬衫。 - 向右移动一米，观察该位置的狗。 - 向左移动一米，返回家中。 - 换上颜色为 $8$ 的衬衫。 - 向右移动两米，观察该位置的狗。 - 再向右移动两米，观察该位置的狗。注意，Bundle 无法观察她经过的位置 $3$ 处的狗，因为她的衬衫颜色不对（即使她之前穿过正确颜色的衬衫）。 总共花费 $6$ 秒，这是可能的最短时间，因此答案为 $6$。 在样例 #3 中，注意： - 多只狗可以位于同一位置； - 狗不一定按位置升序给出。 未提供对该样例答案的解释。 ### 限制条件 $1 \le T \le 100$。 $1 \le K \le N$。 $1 \le A_i \le 1000$。 $1 \le P_i \le 10^5$。 **测试集 1（可见）** $1 \le N \le 50$。 **测试集 2（隐藏）** $1 \le N \le 1000$。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成