P16775 [GKS 2020 #H] Retype

为了准备编程竞赛而学习了数小时后，你决定休息一下，玩会儿电子游戏。你目前正在玩一款名为 Quick Start 的冒险游戏。 这款游戏有 $N$ 个关卡，你当前在第 $K$ 关。不幸的是，你刚刚意识到，要击败最终关卡的 Boss，你需要一把特殊的剑，这把剑可以在第 $S$ 关捡到。你已经通关了那一关，但当时忘记捡剑了。 现在你想捡起剑，并以尽可能少的时间完成游戏。为此你有两个选择： 1. 重新开始游戏，从第 $1$ 关开始，再次通关所有关卡。 2. 向前面的关卡移动，直到到达第 $S$ 关，捡起剑，然后从第 $S$ 关开始完成所有剩余的关卡。 每次进入一个关卡，你都必须退出该关卡：要么通关并进入下一关，要么移动到前一关，要么结束/退出游戏。退出任何一关需要 $1$ 分钟。这意味着，例如，你花了 $L$ 分钟才完成前 $L$ 个关卡。 你的任务是找出哪个选项能使完成游戏的总时间最少（包括你已经花费的时间）。

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 个测试用例。 每个测试用例的第一行（也是唯一一行）包含三个整数 $N$、$K$ 和 $S$，分别表示游戏的总关卡数、你当前所在的关卡，以及需要捡剑的关卡。

对于每个测试用例，输出一行，格式为 `Case #x: y`，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是完成游戏所需的最少总时间。

在样例 #1 中，你花了 $4$ 分钟完成前 $4$ 个关卡并进入第 $5$ 关。 重新开始游戏并再次通关所有关卡需要额外 $11$ 分钟（$1$ 分钟重新开始，$10$ 分钟通关 $10$ 个关卡），总计 $15$ 分钟。另一个选项是向后移动直到到达第 $2$ 关（需要 $3$ 分钟），然后完成所有剩余关卡（再花 $9$ 分钟），总计 $16$ 分钟。 在样例 #2 中，你花了 $6$ 分钟完成前 $6$ 个关卡并进入第 $7$ 关。 向后移动直到到达第 $6$ 关（$1$ 分钟），然后完成所有剩余关卡（$5$ 分钟），总共 $12$ 分钟完成游戏。 ### 限制条件 $1 \le T \le 100$。 $1 \le S < K < N$。 **测试集 1** $N \le 1000$。 **测试集 2** $N \le 10^9$。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成