P16782 ⌈Xzy OI R1 T4⌋ 吃吃冰

**本题输入量较大，请选择合适的输入方法。** 本题每一档部分分的时限均为对应 std 的 $1.5\sim2$ 倍，如果您的做法不能通过此题，请注意您的时间复杂度是否正确。 > @Nuclear_Fish_cyq : 我【】真【】魔幻 || @Nuclear_Fish_cyq : 如果这题没有假，我将将其起名为 drug，因为太魔幻了。

呲牙球在一个 $n$ 行的网格上，初始坐标为 $(0,0)$。最后一行有 $m(n-1)+1$ 个冰沙。冰沙有属性“美味度”，分别为 $a_1,a_2,\cdots ,a_{m(n-1)+1}$。 呲牙球现在想从 $(0,0)$ 出发走 $n-1$ 步，每步都会使呲牙球向下移动一格，接下来呲牙球可以在 $[0,m]$ 中任意选择一个数 $k$，向右走 $k$ 格。 显然，呲牙球一定可以走到一个冰沙上，不同的行走方案可能带来不同或相同的美味度。呲牙球想要问你所有行走方案带来的美味度总和对 $998244353$ 取模的值。

第一行两个正整数 $n,m$。 接下来一行 $m(n-1)+1$ 个整数，代表最后一行的冰沙美味度。

一行一个正整数表示答案。

**【数据范围】** **本题采用捆绑测试，即你需要通过该子任务的所有测试点才能获得该子任务的分数。** ::cute-table{tuack} | 子任务 | 分值 | $1 \le n \le$ | $1 \le m \le$ |时间限制 | |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$20$|$100$| $100$ | 2000ms | |$2$|$30$|$10^4$| ^ | ^ | |$3$|$20$|^| ^ | 750ms | |$4$|$30$|^| ^ | 125ms | 对于 $100\%$ 的数据，$-10^8\leq a_i\leq 10^8$。