神奇的四次方数

在你的帮助下，v 神终于帮同学找到了最合适的大学，接下来就要通知同学了。在班级里负责联络网的是 dm 同学，于是 v 神便找到了 dm 同学，可 dm 同学正在忙于研究一道有趣的数学题，为了请 dm 出山，v 神只好请你帮忙解决这道题了。

将一个整数 $m$ 分解为 $n$ 个四次方数的和的形式，要求 $n$ 最小。例如，当 $m=706$ 时，因为 $706=5^4+3^4$，所以有 $n=2$。可以证明此时 $n$ 最小。

一行，一个整数 $m$。

一行，一个整数 $n$。

706

2

### 数据范围及约定 - 对于 $30\%$ 的数据，$m \le 5000$； - 对于 $100\%$ 的数据，$m \le 100,000$。