P16807 [蓝桥杯 2026 国 Python A] 桌游足球

小蓝和小桥进行了一场桌游足球比赛。整场比赛共进了 $N + M$ 个球，其中小蓝进了 $N$ 个球，小桥进了 $M$ 个球。 作为桌游足球的忠实选手，小蓝在赛前曾给自己制定了一项“挑战”：在比赛过程中的任意时刻，他的累计进球数都必须领先或者与小桥打平。如果在任何一个进球瞬间小桥反超了比分，这项挑战就宣告失败。 例如，若全场共进 $4$ 个球，小蓝进 $2$ 个球（$N = 2$）小桥进 $2$ 个球（$M = 2$），那么在所有可能的进球顺序中，只有（蓝-蓝-桥-桥）和（蓝-桥-蓝-桥）这 $2$ 种顺序能让小蓝成功完成挑战；而像（蓝-桥-桥-蓝）这样的顺序，在第三个球进完时，小蓝仅进 $1$ 个球，小桥进了 $2$ 个球，小桥实现反超，挑战提前宣告失败。 遗憾的是，比赛太过激烈，小蓝在赛后竟忘记了具体的进球顺序。对此，他希望通过数学方法来推导：在所有能够达成该最终比分的进球顺序中，一共有多少种不同的顺序能够让他成功完成这项挑战？ 现在，请你编写程序，帮小蓝计算出满足条件的进球顺序总数。由于最终的方案数可能极其庞大，请输出结果对 $998244353$ 取模后的结果。

输入共一行，包含两个正整数 $N$ 和 $M$，分别代表小蓝和小桥的最终进球数。

输出共一行，包含一个整数，代表满足条件的进球顺序总数对 $998244353$ 取模后的结果。

### 【评测用例规模与约定】 对于 $30\%$ 的评测数据，$1 \le M \le N \le 10$。 对于所有评测数据，$1 \le M \le N \le 10^5$。