P16829 [AFOI 2025] F.树的价值

“树” 2022 年，我们在树上传输数据、建造军营。 2023 年，我们一起种树、装饰圣诞树。 2024 年，我们探寻树的新遍历方式、计算合法的新树个数。 2025 年，树的价值一题，创飞了无数考生。 而 2026 年，树会以什么样的方式出现在考场里呢？

给定一棵树，根为 $1$，每个点有权值 $a_i$。 有 $q$ 次操作，每次操作是以下两种类型之一。 - `1 x y`，将 $x$ 子树内所有点的权值与 $y$ 取最大公因数。 - `2 x`，给定 $x$，求出 $x$ 子树内所有点权值的最小公倍数。 最小公倍数会很大，所以请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

第一行两个正整数 $n,q$，表示树的节点数和操作数。 接下来一行 $n$ 个正整数，依次表示每个节点的初始权值。 接下来 $n-1$ 行每行两个正整数 $x,y$，表示树上 $x,y$ 之间有一条边。 接下来 $q$ 行每行形如 `1 x y` 或 `2 x`，代表一次操作。

对于每次 $2$ 操作，输出一行一个正整数，表示最小公倍数对 $998244353$ 取模的结果。

**本题采用捆绑测试**。 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n,q,a_i,y\le10^5,1\le x\le n$。 | Subtask | $n,q\le$ | $a_i\le$ | 特殊性质 | 分值 | | :-----: | :------: | :------: | :------: | :--: | | $1$ | $5000$ | $10^5$ | 无 | $10$ | | $2$ | $10^5$ | $10^5$ | A | $5$ | | $3$ | $10^5$ | $10^5$ | B | $5$ | | $4$ | $10^5$ | $10^5$ | C | $25$ | | $5$ | $10^5$ | $200$ | 无 | $25$ | | $6$ | $10^5$ | $10^5$ | 无 | $30$ | 特殊性质 A：根度数为 $n-1$。 特殊性质 B：树是一条链。 特殊性质 C：没有 $1$ 操作。