P16874 [GKS 2022 #B] Palindromic Factors

给定一个正整数 $A$。求 $A$ 的因子中是回文数的个数。如果一个数在十进制表示下正读和反读相同，则称之为回文数。例如，$121$ 是回文数，而 $123$ 不是。

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 行。 每行表示一个测试用例，包含一个整数 $A$。

对于每个测试用例，输出一行，格式为 `Case #x: y`，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是 $A$ 的回文因子个数。

在第一个测试用例中，$A = 6$ 有 $4$ 个回文因子：$1$、$2$、$3$ 和 $6$。 在第二个测试用例中，$A = 10$ 有 $3$ 个回文因子：$1$、$2$ 和 $5$。 在第三个测试用例中，$A = 144$ 有 $7$ 个回文因子：$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$ 和 $9$。 在第四个测试用例中，$A = 242$ 有 $6$ 个回文因子：$1$、$2$、$11$、$22$、$121$ 和 $242$。 ### 限制条件 $1 \le T \le 100$。 **测试集 1** $1 \le A \le 10^3$。 **测试集 2** $1 \le A \le 10^{10}$。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成