P16934 列星衡仪

:::info[题目背景] 越往深处走，四周残存的古老魔力便越发清晰，像看不见的水流一样，缓慢地穿行在石壁、穹顶与长廊之间。菲伦仍旧握着法杖，没有完全放松下来；休塔尔克则不时回头看一眼身后那条逐渐被黑暗吞没的路，仿佛担心刚才的战斗声会再引来别的什么东西。只有芙莉莲依旧维持着平常的步调，安静地向前走着，像是早已习惯了这种被古老遗迹注视着的感觉。 穿过数道狭长回廊之后，三人来到了一处格外整齐的长廊前。 长廊两侧并没有书架，取而代之的，是一列排布得极为规整的黑色石座。每一座石座上，都嵌着一枚细长的晶石，表面流转着深浅不一的微光。那些光芒并不稳定，有的明亮，有的黯淡，还有一些则在极窄的范围内轻轻震颤，仿佛正以某种古老的规律彼此呼应。放眼望去，这一整列晶石像是一串被拉长在地面上的星子，一直延伸到长廊尽头那扇紧闭的石门之前。 「又是机关吗？」休塔尔克皱起眉。 芙莉莲走上前，低头看了看石座底部刻着的术式纹路，轻轻点头。 「嗯。这是用来维持通路稳定的『列星衡仪』‌。」她平静地说道，「这些晶石会持续向长廊供给魔力，但如果不同节点之间的波动差得太大，术式就会变得不稳定。严重的话，前面的门也不会打开。」 菲伦仔细看着那一列晶石，发现每一枚晶石中蕴含的魔力强弱果然都有所不同。它们单独看时并不起眼，可一旦全部放在一起，那种高低不齐的波动便显得格外明显，像一段起伏不定的乐音，始终找不到真正和谐的时候。 「那要怎么处理？」她问。 芙莉莲的目光沿着那一列晶石缓缓扫过，像是在确认其中的排列方式。 「很简单。」她说道，「只要暂时封掉一段节点，让剩下的部分重新维持平衡就可以了。古代魔法使很喜欢这样，把复杂的问题藏在很简单的外形里。」 「要封印掉一整段吗，不小的工作量呢……」休塔尔克低声重复了一遍，神情逐渐认真起来。 「嗯。」芙莉莲伸手轻轻碰了碰其中一枚晶石，指尖立刻映出一圈淡淡的光纹，「但封掉不同的位置，剩余节点之间的魔力波动会差很多，有趣。」 长廊中微弱的辉光无声流淌着，石门依旧紧闭。

长廊上共有 $n$ 个「列星衡仪」，编号为 $1\sim n$ ，每个「列星衡仪」都有一个魔力值 $a_i$。 芙莉莲需要封印连续的 $k$ 个「列星衡仪」，封印后，设剩余未封印的「列星衡仪」构成序列 $b$。 定义一个非空序列的极差为： $$ \max(b)-\min(b) $$ 芙莉莲想知道，在所有合法的封印方案中，序列 $b$ 的极差可能的最大值和可能的最小值。

第一行包含两个整数 $n,k(1\leq k

输出一行两个整数，分别表示合法封印方案下，可能的最大极差与最小极差。

不难看出，封印编号区间为 $[3, 5], [4, 6], [5, 7]$ 的「列星衡仪」，剩余「列星衡仪」的极差均为 $8$，不难证明没有比 $8$ 更大的极差；而封印编号区间为 $[1, 3]$ 的「列星衡仪」，剩余「列星衡仪」的极差为 $5$，不难证明没有比 $5$ 更小的极差。 :::info[题目背景] --- 随着最后一道封印完毕，整条长廊忽然安静了下来。原本明暗不定的「列星衡仪」，像终于彼此听懂了对方的节奏一般，同时亮起柔和而均匀的光。那些沿着石座底部缓缓流动的术式纹路，也在同一时刻被彻底点亮，细密的辉光顺着长廊一路延伸，最终汇入尽头那扇始终紧闭的石门之中。 紧接着，低沉而古老的轰鸣声自前方缓缓响起。 那声音并不剧烈，却带着一种仿佛来自极深岁月里的厚重感，像沉睡了太久的机关终于重新开始运转。石门表面的灰尘簌簌落下，镌刻其上的纹样一寸寸亮起，而后，整扇门在三人面前缓缓向两侧分开。封存在门后的空气也随之涌了出来，没有想象中的腐朽与阴冷，反而带着一种异常安静、近乎庄严的气息。 门后是一座被金色光辉浸透的巨大殿堂。 那并不是火焰的颜色，也不像寻常晶灯映出的暖光，更像某种沉淀了漫长年月之后，依旧未曾褪色的古老辉芒。高耸的穹顶、笔直排列的石柱、以及远处层层抬高的台阶，都在这片金色中显得模糊而神圣，仿佛他们并不是打开了一道普通的门，而是无意间闯入了一段被封存起来的旧日王国。 菲伦下意识屏住了呼吸，连休塔尔克也少见地没有立刻出声。三人的目光不约而同地越过空旷的大殿，落向最中央的高台。那里静静伫立着一座高大的王座，轮廓在金光之中显得庄严而沉默。而在王座之上，似乎正坐着什么东西。 它一动不动，没有声音，也看不清真正的面目，只在那片过分安静的辉光里投下一道模糊而笔直的影子，像是已经在这里等待了太久太久。