P16939 后记

:::info[题目背景] 罗泽玛矿镇的一切，依旧和记忆里一样熟悉。 傍晚的天色正一点点沉下来，炉火的光从街道两旁的石屋窗缝间透出，给粗糙的黑石路面镀上一层暖而安静的橙色。远处的熔炉仍旧喷吐着灰白色的烟，空气里弥漫着矿砂、煤火与热铁混杂的气味。街角传来铁锤敲击的回音，一下，又一下，沉稳得像某种从未改变过的日常。那些堆在屋檐下尚未分拣的矿石、门边挂着厚布帘的铺面、还有行人靴底踩过石板时带起的细碎尘屑，都和他们最初来到这里时几乎没有分别。 芙莉莲一行人终于重新回到了这里。 回到了他们出发的地方，也回到了那家出售聚魔石的老铺。 推门进去时，门框上悬着的旧铜铃轻轻响了一声。铺子里依旧堆满了各式各样的矿石与打磨到一半的晶石，柜台后那盏常年不熄的小灯也还亮着，昏黄的灯光落在木柜与石面上，让整间店都显得有些陈旧，却又格外让人安心。 「欢迎光临——啊，是你们啊。」 老板抬起头，看清来人之后，脸上立刻露出了有些意外的神情。 「你们昨天不是才买了那么多聚魔石吗？」他一边说着，一边擦了擦手上的矿粉，「怎么样，派上用场了吗？」 「那可派上大用场了——」菲伦几乎下意识便接过了话。她把那串聚魔石从行囊中拿出来，指尖轻轻拂过那一枚枚安静泛着微光的石头，眼底不由得浮起一点复杂而柔和的神色，「如果没有它们的话，我们大概——」 「你们这不是一点也没用嘛？」 老板凑近看了一眼，立刻打断了她的话。 那串聚魔石里，先前由他们亲手注入的魔力仍旧完整而安稳地封存在其中，没有丝毫被消耗的痕迹。每一枚石头都像刚买来时那样沉静，仿佛从头到尾都未曾真正被使用过。 老板顿时露出一副「果然如此」的表情，忍不住摇了摇头。 「花了那么多钱，最后也没派上用场啊。」 菲伦怔了一下，一时间竟不知该怎么解释。她低头看着那些聚魔石，耳边却像又响起了书库深处那一阵阵震耳欲聋的轰鸣，眼前也仿佛闪过了那些早已被时间重新抹平的战斗、机关、回廊与辉煌得近乎不真实的旧日光景。明明经历了那么多，可在这条正确的时间线上，一切证据都被安静地收了回去，只留下他们自己还记得。 芙莉莲站在一旁，轻轻笑了笑。 「它确实派上用场了哦。」她平静地说道，「不过，是在将来。」 「……什么？」老板愣了愣，脸上露出一副完全没听明白的表情。 芙莉莲却没有再多解释。 其实，也已经没有解释的必要了。交易早就已经完成，对老板来说，聚魔石卖了出去，钱也收到了，这就足够了。至于眼前这三个人是否真的带着它们走进过某座被时光封存的古老书库，是否曾见过千年前的大图书管理员，是否曾短暂地踏上过一条被改写的错误时间线，又是否亲手将那一切重新归回原位——这些事情，终究只会留在他们自己的记忆里，像一场梦幻得几乎无法向旁人诉说的冒险。 而就在这时，铺子外面忽然传来一阵嘈杂的喧哗声。 木轮碾过石板路面的声音、工人高声招呼的回响、还有什么沉重东西被放下时发出的闷响，接连从门外传了进来。老板立刻探头朝外看了一眼，随即像是想起了什么，脸色一变，急忙把手里的布往柜台上一放。 「啊，原来是我新买的货柜到了！」他匆匆绕出柜台，一边往外跑，一边朝街上招手，「这边，这边！先抬到这边来！」

老板正在组装一个货柜，由于老板想让货柜能盛放更多矿石，因此想在货柜上安装一些支撑模块。 老板预订了 $n$ 个支撑模块，编号为 $1\sim n$。每个编号为 $i$ 的支撑模块存在自身重量 $w_i$ 与支撑能力 $s_i$，由于支撑模块运送到老铺需要时间，因此编号为 $i$ 的支撑模块需要在第 $t_i$ 天才能送到，此外，每天最多只会到达一个支撑模块，也就是对于任意两个支撑模块 $i$ 与 $j$，保证 $t_i\neq t_j$。支撑模块到达后就会立刻被工人安装在货柜上，因此模块到达后不允许退回。 老板发现，有的支撑模块的自身重量太沉，会导致压垮货柜。具体地，当 $$\sum_{\text{已安装的模块}}w_i>\sum_{\text{已安装的模块}}s_i$$ 时，货柜将会被压垮。 老板不希望自己的货柜被压垮，因此决定在模块还没到达之前退订一些模块。由于退订需要缴纳违约金，因此，他想知道最少需要退掉多少个模块，才能确保货柜不会被压垮。

第一行包含一个整数 $n(1\leq n\leq 2\times 10^5)$，表示老板预订的支撑模块的数量。 以下 $n$ 行，每行包含三个整数 $w_i, s_i, t_i(1\leq w_i, s_i, t_i\leq 10^9)$，表示第 $i$ 个支撑模块的重量、支撑能力、到达时间，数据保证到达时间互不相同。

输出一行包含一个整数，代表老板需要最少退掉的模块数量。

只需要退掉第 $4$ 个支撑模块即可，剩余的模块将会按照编号为 $2, 6, 1, 5, 3$ 的顺序到达并被安装，此时货柜不被压垮，不难证明没有更少的方案。 :::info[题目背景] --- 在那之后，芙莉莲一行人并没有立刻离开罗泽玛矿镇。 或许是因为经历了太多事情，哪怕在正确的时间线上，一切都已经恢复如初，那些真正见过的风景、真正做出过的选择，也依旧需要一点时间，才能慢慢沉入心底。于是，他们便在这座终日缭绕着炉火与矿尘气息的小镇上，安安静静地多停留了几日。 矿镇的生活依旧和他们初来时没有太大区别。 清晨时分，第一缕天光落到山脊上，镇中的熔炉便陆续亮起，灰白色的烟穿过屋顶与高塔之间，缓缓升向仍带着寒意的天空。街道上总是很早就有工匠与矿工来回走动，靴底踏过黑石路面，发出沉稳而规律的声响。到了傍晚，铁锤敲击矿石的回音会在巷道与屋檐下层层回荡，商铺门口的灯也一盏盏亮起来，把整座城镇照得温暖又朴实。 菲伦似乎很快便重新习惯了这种平静的日子。 她会一早帮忙整理旅途中有些散乱的行囊，把法杖、卷轴、干粮和换洗衣物一一重新收好；也会去镇上的铺子里挑些旅途上能用得上的小物件，有时是针线，有时是便于携带的调味料，有时则只是因为某件东西「之后也许会需要」。偶尔经过卖甜点的小摊，她也会稍稍停下脚步，认真比较哪一家做得更精致一些。到了晚上，她常常坐在旅店窗边，就着灯光重新誊写一路上的见闻。那些关于森林、书库、古老术式与时间的记忆，在纸上被她写得很安静，像是不愿让它们轻易褪色。 休塔尔克则很快和矿镇的人熟络了起来。 有时他会被叫去帮忙搬运新到的矿石和货柜，明明只是临时搭把手，却总会因为力气太大，把周围的人看得一愣一愣的。也有人拉着他去看新打出来的武器，问他这种重量顺不顺手、这种长度合不合适。他虽然常常一脸「为什么要问我这种事」的表情，最后却还是会很认真地给出意见。偶尔闲下来的时候，他也会坐在镇口那家卖冰点的店外，捧着比脸还大的杯子发呆。菲伦有一次问他在想什么，他只是挠了挠头，说这里的冰点虽然和师傅以前带他吃的不太一样，但也挺好吃的。 至于芙莉莲，看上去和往常并没有什么不同。 她还是会在午后阳光最好的时候，坐在旅店门前或广场边的长椅上，安静地翻阅魔导书；偶尔也会在旧货摊与矿石铺之间慢慢走一圈，像是在寻找什么不起眼、却值得带走的小魔法。有时她会抬头望着矿镇上空缓缓飘起的炊烟，目光停留很久，却也不说自己究竟在想什么。只是菲伦偶尔会注意到，芙莉莲的手指会无意识地轻轻碰一碰胸前衣襟原本收放书册的位置，像是还记得那里曾短暂地放过一本不该被任何人真正带走的「时间之书」。 但她终究什么也没有多说。 有些事情，对芙莉莲来说，大概本就是如此——见过了，记住了，然后继续向前走。 停留的几日里，他们也曾再次经过那家出售聚魔石的老铺。老板依旧忙忙碌碌，对账、看货、和工人争论哪一批矿石的成色更好；偶尔瞥见三人，也只会顺口招呼一声，问他们这回准备往哪儿去。对于他来说，他们大概只是三个路过矿镇、买过不少聚魔石的旅行者。可也正因为如此，反倒让这份无人知晓的秘密显得格外真实——仿佛那场跨越书库与时间的漫长旅途，真的被好好折叠起来，只藏在他们三个人共同拥有的记忆里。 几天之后，天色终于又一次放晴。 山脊上的云被晨风吹开，远处的天空透出清澈而明亮的蓝色。镇中的钟声缓缓响起，街道上的行人开始多起来，运送矿石的车轮碾过石板，发出低沉而熟悉的声响。旅店门前，菲伦已经把最后一个包裹系好，休塔尔克也重新背起了自己的武器与行囊。芙莉莲站在最前面，银白色的长发在风里轻轻扬起，目光越过矿镇尽头那条通往远方的小路，安静地望向下一段尚未被抵达的旅程。 他们已经见过古老书库深处凝滞的时间，见过被改写后的世界，也亲手将一切归还到了本该停留的位置。可旅途从来不会因为一段传奇的结束而停下。山脉之外还有新的道路，森林之后还有新的城镇，地图上那些尚未走到的空白处，也仍旧在静静等待着后来者。 菲伦走到芙莉莲身旁，轻轻呼出一口气，休塔尔克抬手挡了挡晨光，也跟着站定。 短暂的沉默之后，芙莉莲回过头，看了他们一眼。 「走吧。」 --- 「结束了？」 「是的，结束了。」 「芙莉莲将来还会有更多的冒险吧，她会经历很多很多的事，见到更多更多的人，想一想就很兴奋啊！」 「是呀，不过，已经不早了，下次有机会再给你讲吧，我们要准备睡觉了。」 「晚安！」 「晚安。祝你好梦。」