P16946 「LAOI-18」rxzvstxz

手法电车需要加强。

Alice 和 Bob 正在进行一场卡牌游戏。 共有 $2n$ 张卡牌，对于每个整数 $1 \sim n$，恰好各有两张标号为该整数的卡牌。游戏开始时，Alice 和 Bob 各自拿到 $n$ 张卡牌，并且两人手中的卡牌标号均为 $1 \sim n$，即每个数字双方各持有一张。 游戏将进行 $k$ 轮操作。在每一轮中，Alice 先从自己尚未打出过的卡牌中选择一张打出，记其标号为 $x$。Bob 看到 $x$ 后，从自己尚未打出过的卡牌中选择一张打出，记其标号为 $y$。该轮产生的权值为 $|x - y|$。本轮结束后，双方均能看到本轮对手所出的牌。每张卡牌至多打出一次。 Alice 希望经过 $k$ 轮后所有轮次产生的权值之和尽可能小，而 Bob 希望该总和尽可能大。假设双方均采取最优策略，请你计算最终的权值总和。

一行两个正整数 $n , k\ (1 \le k \leq n \le 10^9)$。

一行一个整数表示答案。