P1696 [USACO18JAN] Blocked Billboard II B

奶牛 Bessie 曾经在她的谷仓里拥有如此美好的视野，可以看到马路对面两块广告牌，广告牌上宣传着看起来美味的牛饲料。不幸的是，其中一个广告牌最近更新了，现在宣传的是「农夫 Larry 的割草机」。Bessie 对割草机并不感兴趣，因为据她所知，割草机的唯一用途就是割掉她田里那些她觉得美味的草（如果你还没有注意到，Bessie 的思维过程大多围绕着食物）。 幸运的是，剩下的牛饲料广告牌位于割草机广告牌的前面，可能会遮挡它。 Bessie 决心要完全从她的视野中移除这个令人讨厌的割草机广告牌，于是她想出了一个冒险的计划。她计划从谷仓里偷一块大矩形防水布，然后在深夜偷偷溜出去，盖住割草机广告牌的剩余部分，这样她就再也看不到它的任何部分了。 给定两个广告牌的位置，请帮助 Bessie 计算她需要的最小防水布面积。由于谷仓里只有矩形大小的防水布，Bessie 观察到她可能需要一块面积稍大于割草机广告牌暴露面积的防水布，如下例所示。防水布只能放置在其边与其他广告牌的边平行的位置（即不能「倾斜」）。

输入的第一行包含四个用空格分隔的整数：$x_1, y_1, x_2, y_2$，其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 是 Bessie 的二维视野中割草机广告牌的左下角和右上角的坐标。下一行包含四个整数，同样指定牛饲料广告牌的左下角和右上角的坐标。牛饲料广告牌可能遮挡割草机广告牌的全部、部分或没有。所有坐标的范围是 $-1000$ 到 $+1000$。

请输出 Bessie 需要使用的防水布的最小面积，以覆盖割草机广告牌的部分，使其完全被遮挡。

### 示例解释 1 在这里，牛饲料广告牌遮挡了割草机广告牌的右下角，但这并没有真正帮助，因为 Bessie 仍然需要使用一块大小与整个割草机广告牌一样大的防水布。（由 ChatGPT 4o 翻译）