P16974 [NWERC 2017] 首领战 / Boss Battle

译自 [Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2017](http://2017.nwerc.eu) Problem B。 原题许可协议为 CC BY-SA。

你卡在了最喜欢的一款电子游戏的 Boss 关卡。Boss 战发生在一个圆形房间中，房间里有 $n$ 根无法摧毁的柱子，这些柱子沿房间均匀排列。Boss 躲在某一根未知的柱子后面。接着，你和 Boss 轮流行动。 - 首先，在你的回合中，你可以朝某一根柱子旁边扔出一枚炸弹。如果 Boss 躲在这根柱子后面，或者躲在与这根柱子相邻的任意一根柱子后面，炸弹就会击败 Boss。 - 接下来，如果 Boss 没有被击败，它可以选择留在原地，也可以在它的回合移动到与当前位置相邻的一根柱子后面。由于爆炸产生的烟雾，你无法看到这次移动。 你上一次尝试击败 Boss 时失败了，因为炸弹用完了。这一次，你希望准备足够多的炸弹，保证无论 Boss 怎么行动，你都一定能够击败它。请问在最坏情况下，你至少需要多少枚炸弹？图 1 给出了一个例子。 :::align{center}  ::: 图 1：$n=4$ 时的例子。在这种情况下，$2$ 枚炸弹就足够了。灰色柱子表示 Boss 不可能藏身的位置，黑色表示炸弹。

输入包含一行一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$），表示房间中的柱子数量。

输出在最坏情况下击败 Boss 所需的最少炸弹数量。

【数据规模与约定】 对于所有数据，满足 $1 \leq n \leq 100$。