P16982 [NWERC 2017] 杂耍团 / Juggling Troupe
题目背景
译自 [Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2017](http://2017.nwerc.eu) Problem J。
原题许可协议为 CC BY-SA。
题目描述
在国家计算与高级马戏技能中心，学生们被大力鼓励进行技术展示。
此时此刻，一个由 $n$ 名新手表演者组成的杂耍团正排成一排，试图上演一场杂耍表演。不幸的是，他们都对自己的技艺不太自信，而且表演得很吃力。因此，只要一有机会，他们就会试图减少自己在表演中的负担，让任务变得更容易。
每当一名杂耍者手中有超过一个球时，他就会向左右两个邻居各扔一个球。如果某个方向没有邻居，他就会把那个球直接扔到舞台外。所有人同时扔出他们的杂耍球。当没有任何杂耍者手中超过一个球时，表演结束。
图 1 展示了这个过程的一个示意。
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图 1：样例输入 #1 的示意图。该表演有 $n=8$ 名杂耍者。
作为观众，你并没有被这场表演打动。不过，你很好奇表演结束时每名杂耍者手中会剩下多少个球。
输入格式
输入包含一行一个长度为 $n$ 的字符串 $s$（$1 \leq n \leq 10^6$），字符串由字符 `0`、`1` 和 `2` 组成。$s$ 的第 $i$ 个字符表示第 $i$ 个人最初持有的杂耍球数量。
输出格式
输出一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，字符串由字符 `0` 和 `1` 组成，第 $i$ 个字符表示表演结束时第 $i$ 个人持有的杂耍球数量。
说明/提示
【数据规模与约定】
对于所有数据，满足 $1 \leq n \leq 10^6$，字符串只包含字符 `0`、`1` 和 `2`。